在邊長為a的正三角形內(nèi)任取一點(diǎn)P，設(shè)它到三邊的距離分別為r1，r2，r3，連接PA，PB，PC，利用三角形面積公式S△ABC＝a2＝(r1＋r2＋r3)a，可得正三角形內(nèi)任一點(diǎn)到三邊的距離之和是一個(gè)定值，即r1＋r2＋r3＝a．類比到棱長為a的正四面體內(nèi)一點(diǎn)P，它到正四面體各面的距離之和是定值________．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為a的正三角形鐵皮的三個(gè)角切去三個(gè)全等的四邊形，再把它的邊沿虛線折起（如圖），做成一個(gè)無蓋的正三角形底鐵皮箱，當(dāng)箱底邊長為多少時(shí)，箱子容積最大？最大容積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道，在邊長為a的正三角形內(nèi)任一點(diǎn)到三邊的距離之和為定值
3
a
2
，類比上述結(jié)論，在棱長為a的正四面體內(nèi)任一點(diǎn)到其四個(gè)面的距離之和為定值
6
a
3
6
a
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為a的正三角形的三個(gè)角處各剪去一個(gè)四邊形.這個(gè)四邊形是由兩個(gè)全等的直角三角形組成的，并且這三個(gè)四邊形也全等.如：若用剩下的部分折成一個(gè)無蓋的正三棱柱形容器，如圖(2)，則當(dāng)容器的高為多少時(shí)，可使這個(gè)容器的容積最大，并求出容積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在邊長為a的正三角形鐵皮的三個(gè)角切去三個(gè)全等的四邊形，再把它的邊沿虛線折起（如圖），做成一個(gè)無蓋的正三角形底鐵皮箱，當(dāng)箱底邊長為多少時(shí)，箱子容積最大？最大容積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷C（六）（解析版） 題型：解答題

在邊長為a的正三角形鐵皮的三個(gè)角切去三個(gè)全等的四邊形，再把它的邊沿虛線折起（如圖），做成一個(gè)無蓋的正三角形底鐵皮箱，當(dāng)箱底邊長為多少時(shí)，箱子容積最大？最大容積是多少？

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