9．（1）計算：2log32-log3$\frac{32}{9}$+log38-25${\;}^{lo{g}_{5}3}$-${（{2\frac{10}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}$+8π0
（2）已知x=27，y=64．化簡并計算：$\frac{{5{x^{-\frac{2}{3}}}{y^{\frac{1}{2}}}}}{{（{-\frac{1}{4}{x^{-1}}{y^{\frac{1}{2}}}}）（{-\frac{5}{6}{x^{\frac{1}{3}}}{y^{-\frac{1}{6}}}}）}}$．

分析 （1）利用對數(shù)的運算性質即可得出．
（2）利用指數(shù)的運算性質即可得出．

解答 解：（1）原式=log34-log3$\frac{32}{9}$+log38-52 log53+${（{\frac{64}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}$+8
=log3（4×$\frac{9}{32}$×8）-5 log59-${（{{{（{\frac{4}{3}}）}^3}}）^{-\frac{2}{3}}}$+8
=log39-9-$\frac{9}{16}$+8=$\frac{7}{16}$．
（2）原式=$\frac{5{x}^{-\frac{2}{3}}{y}^{\frac{1}{2}}}{\frac{5}{24}{x}^{-\frac{2}{3}}{y}^{\frac{1}{3}}}$=24${y}^{\frac{1}{6}}$=24×$（{2}^{6}）^{\frac{1}{6}}$=48．

點評 本題考查了對數(shù)與指數(shù)的運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設全集U=R，A={x|1≤x≤3}，B={x|2a＜x＜a+3}
（Ⅰ）當a=1時，求（CUA）∩B；
（Ⅱ）若（CUA）∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側面PAD是正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，O為棱AD的中點．
（1）求證：PO⊥平面ABCD；
（2）求二面角A-PD-B的大小；
（3）求C點到平面PDB的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知全集U=R，A={x|x≥3}，B={x|x2-8x+7≤0}，C={x|x≥a-1}
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若A∩C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x2+（4a-3）x+3a
（1）當a=1，x∈[-1，1]時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）已知a＞0且a≠1，若函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x），x＜0\\{log_a}（x+1）+1，x≥0\end{array}$為R上的減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，且右準線方程為x=5．
（1）求橢圓方程；
（2）過橢圓右焦點F作斜率為1的直線l與橢圓C交于A，B兩點，P為橢圓上一動點，求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知實數(shù)a、b、c成公差不為零的等差數(shù)列，那么下列不等式不成立的是（　�。�
A．$|{b-a+\frac{1}{c-b}}|≥2$B．a3b+b3c+c3a≥a4+b4+c4
C．b2≥acD．|b|-|a|≤|c|-|b|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c且acosC+$\frac{1}{2}$c=b，則∠A=（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．（1）計算：${（2\frac{1}{4}）^{\frac{1}{2}}}-{（-\frac{1}{2}）^0}-{（3\frac{3}{8}）^{-\frac{2}{3}}}+{（\frac{3}{2}）^{-2}}+{（0.125）^{\frac{1}{3}}}$
（2）${log_{\sqrt{3}}}9+{2^{\frac{1}{{{{log}_3}2}}}}$．

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