某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)依次為，其中為標(biāo)準(zhǔn)，為標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)越大表明產(chǎn)品的質(zhì)量越好. 已知某廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)該產(chǎn)品，且該廠的產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)．從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件，相應(yīng)的等級(jí)系數(shù)組成一個(gè)樣本，數(shù)據(jù)如下：
3   5   3   3   8   5   5   6   3   4
6   3   4   7   5   3   4   8   5   3
8   3   4   3   4   4   7   5   6   7
該行業(yè)規(guī)定產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)的為一等品，等級(jí)系數(shù)的為二等品，等級(jí)系數(shù)的為三等品．
（1）試分別估計(jì)該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的一等品率、二等品率和三等品率；
（2）從樣本的一等品中隨機(jī)抽取2件，求所抽得2件產(chǎn)品等級(jí)系數(shù)都是8的概率
（1）樣本中一等品的頻率為 二等品的頻率為，三等品的頻率為
（2）
(1)把每種產(chǎn)品的件數(shù)求出后再除以樣本總數(shù)，可得每種產(chǎn)品的頻率
（2）本小題屬于古典概率模型，分別列出總的基本結(jié)果，然后再求出事件本身包括的基本結(jié)果，然后作商即可求出其概率.
解：（1）由樣本數(shù)據(jù)知，30件產(chǎn)品中，一等品有6件，二等品有9件，三等品有15件.
∴樣本中一等品的頻率為，
故估計(jì)該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的一等品率為,           ………4分
二等品的頻率為，故估計(jì)該廠產(chǎn)品的二等品率為, …5分
三等品的頻率為，故估計(jì)該廠產(chǎn)品的三等品率為．…6分
（2）樣本中一等品有6件，其中等級(jí)系數(shù)為7的有3件，等級(jí)系數(shù)為8的也有3件，… 7分
記等級(jí)系數(shù)為7的3件產(chǎn)品分別為、、，等級(jí)系數(shù)為8的3件產(chǎn)品分別為、、,則從樣本的一等品中隨機(jī)抽取2件的所有可能為：  ,,，，，,, ,,，,,, 共15種，  …10分
記從“一等品中隨機(jī)抽取2件，2件等級(jí)系數(shù)都是8”為事件，
則包含的基本事件有 共3種， ………11分
故所求的概率
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某班同學(xué)利用節(jié)假日進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，在25~ 55歲的人群中隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次關(guān)于生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念，則稱為“低碳族”．根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

（I）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n，a，p的值；
（Ⅱ）從[40，50）歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取18人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng)，其中選取3人作為領(lǐng)隊(duì)，記選取的3名領(lǐng)隊(duì)中年齡在[40，45）歲年齡段的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）高三年級(jí)班參加高考體檢，個(gè)班中，任選個(gè)班先參加視力檢查． （I）求這個(gè)班中恰有個(gè)班班級(jí)序號(hào)是偶數(shù)的概率；
(II)設(shè)為這個(gè)班中兩班序號(hào)相鄰的組數(shù)（例如：若選出的班為班，則有兩組相鄰的，班和班，此時(shí)的值是）．求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某市第一中學(xué)要用鮮花布置花圃中五個(gè)不同區(qū)域，要求同一區(qū)域上用同一種顏色的鮮花，相鄰區(qū)域使用不同顏色的鮮花.現(xiàn)有紅、黃、藍(lán)、白、紫五種不同顏色的鮮花可供任意選擇．
（1）當(dāng)區(qū)域同時(shí)用紅色鮮花時(shí)，求布置花圃的不同方法的種數(shù)；
（2）求恰有兩個(gè)區(qū)域用紅色鮮花的概率；
（3）記為花圃中用紅色鮮花布置的區(qū)域的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某品牌專賣店準(zhǔn)備在國(guó)慶期間舉行促銷活動(dòng)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該店決定從2種不同型號(hào)的洗衣機(jī)，2種不同型號(hào)的電視機(jī)和3種不同型號(hào)的空調(diào)中（不同種商品的型號(hào)不同），選出4種不同型號(hào)的商品進(jìn)行促銷，該店對(duì)選出的商品采用的促銷方案是有獎(jiǎng)銷售，即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格提高150元，同時(shí)，若顧客購(gòu)買任何一種型號(hào)的商品，則允許有3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，若中獎(jiǎng)，則每次中獎(jiǎng)都獲得元獎(jiǎng)金．假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)時(shí)獲獎(jiǎng)與否的概率都是，
（Ⅰ）求選出的4種不同型號(hào)商品中，洗衣機(jī)、電視機(jī)、空調(diào)都至少有一種型號(hào)的概率；
（Ⅱ）（文科）若顧客購(gòu)買兩種不同型號(hào)的商品，求中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金至少元的概率；
（理科）設(shè)顧客在三次抽獎(jiǎng)中所獲得的獎(jiǎng)金總額（單位：元）為隨機(jī)變量.請(qǐng)寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）（理科）在（Ⅱ）的條件下，問該店若想采用此促銷方案獲利，則每次中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金要低于多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）一個(gè)盒子中裝有5張卡片，每張卡片上寫有一個(gè)數(shù)字，數(shù)字分別是1、2、3、4、5，現(xiàn)從盒子中隨機(jī)抽取卡片。
（1）從盒中依次抽取兩次卡片，每次抽取一張，取出的卡片不放回，求兩次取到的卡片的數(shù)字既不全是奇數(shù)，也不全是偶數(shù)的概率；
（2）若從盒子中有放回的抽取3次卡片，每次抽取一張，求恰有兩次取到卡片的數(shù)字為偶數(shù)的概率；
（3）從盒子中依次抽取卡片，每次抽取一張，取出的卡片不放回，當(dāng)放回記有奇數(shù)的卡片即停止抽取，否則繼續(xù)抽取卡片，求抽取次數(shù)X的分布列和期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知隨機(jī)變量ξ的分布列為
ξ
1
2
3
4
5
P
0.1
0.2
0.4
0.2
0.1
若η＝2ξ－3，則η的期望為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知隨機(jī)變量的分布列為下表所示：

1
3
5
P
0.4
0.1

則的標(biāo)準(zhǔn)差為（    ）
A．3.56             B．           C．3.2              D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是離散型隨機(jī)變量，，且，又，則的值為______   _．

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同步練習(xí)冊(cè)答案