已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e=2，它的一個焦點在拋物線y2=24x的準線上，則雙曲線的方程為（　�。�
A、
x2
36
-
y2
108
=1
B、
x2
9
-
y2
27
=1
C、
x2
108
-
y2
36
=1
D、
x2
27
-
y2
9
=1
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：求出拋物線的準線，即有雙曲線的c=6，再由離心率公式和a2+b2=c2，可得a，b，即可得到雙曲線方程．
解答： 解：拋物線y2=24x的準線為x=-6，
則有雙曲線的一個焦點為（-6，0），
即c=6，
由e=
c
a
=2，可得a=3，
則b=
c2-a2
=
36-9
=3
3
．
即有雙曲線的方程為
x2
9
-
y2
27
=1．
故選：B．
點評：本題考查拋物線和雙曲線的方程和性質，運用離心率公式和a，b，c的關系是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知g（x）=1-2x，f[g（x）]=
1+x2
x2
（x≠0），則f（
1
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3x+
13
4
的圖象上有一點列P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），其中數(shù)列{xn}為等差數(shù)列，滿足x2=-
7
2
，x5=-
13
2
．
（Ⅰ）求點Pn的坐標；
（Ⅱ）若拋物線列C1，C2，…，Cn分別以點P1，P2，…，Pn為頂點，且任意一條的對稱軸均平行于y軸，Cn與y軸的交點為An（0，n2+1），記與拋物線Cn相切于點An的直線的斜率為kn，求數(shù)列{
1
kn+1kn
}前n項的和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin
x
2
cos
x
2
-2
3
sin2
x
2
+
3

（1）求函數(shù)f（x）的單調減區(qū)間
（2）已知α∈（
π
6
，
2π
3
），且f（α）=
6
5
，求f（α-
π
6
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知區(qū)域A={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，區(qū)域B={（x，y）|（x-1）2+（y+1）2≤4}，在區(qū)域A上取一個點P，點P不在區(qū)域B上的概率為（　　）
A、
π
4
B、
4-π
4
C、
1
4
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[1，6]上隨機取一個實數(shù)a，使關于x的方程x2+2
2
x+a=0有實數(shù)解的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等邊三角形ABC，以△ABC各邊中點為頂點作三角形，以此類推，現(xiàn)向△ABC中隨機撒入320顆豆子，則落在陰影部分內的豆子大約是
 
顆．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
2
3
，且an+1=
1
3
an+2×（
1
3
）n+1．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{3n•an}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|lg（x-1）|，若a≠b，f（a）=f（b），則a+2b的取值范圍是（　�。�
A、（4
2
，+∞）
B、[4
2
，+∞）
C、（2
2
+3，+∞）
D、[2
2
+3，+∞）

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