Question

某商場(chǎng)準(zhǔn)備在國慶節(jié)期間舉行促銷活動(dòng)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該商場(chǎng)決定從2種服裝商品，2種家電商品，3種日用商品中，選出3種商品進(jìn)行促銷活動(dòng)。
（Ⅰ）試求選出的3種商品中至多有一種是家電商品的概率；
（Ⅱ）商場(chǎng)對(duì)選出的某商品采用的促銷方案是有獎(jiǎng)銷售，即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格提高x元，同時(shí)，若顧客購買該商品，則允許有3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，若中獎(jiǎng)，則每次中獎(jiǎng)都獲得數(shù)額為40元的獎(jiǎng)券。假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)時(shí)獲獎(jiǎng)的概率都是，若使促銷方案對(duì)商場(chǎng)有利，則x最少為多少元？

Answer 1

解：（Ⅰ）選出3種商品一共有種選法， 選出的3種商品中至多有一種是家電商品有種， 所以至多有一種是家電商品的概率為。 （Ⅱ）獎(jiǎng)券總額是一隨機(jī)變量，設(shè)為，的可能值為0，40，80，120， 則， ， ， ， 得到的分布列為： 0 40 80 120 P ， 所以x≥60， 即要使促銷方案對(duì)商場(chǎng)有利，則x最少為60元。