【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=sinθ+cosθ，曲線C3的極坐標方程為θ= ．
（1）把曲線C1的參數(shù)方程化為極坐標方程；
（2）曲線C3與曲線C1交于O、A，曲線C3與曲線C2交于O、B，求|AB|

【答案】
（1）解：曲線C1的普通方程為（x﹣1）2+y2=1，即x2+y2﹣2x=0

由x=ρcosθ，y=ρsinθ，得ρ2﹣2ρcosθ=0

所以曲線C1的極坐標方程為ρ=2cosθ


（2）解：設點A的極坐標為 ，點B的極坐標為 ，則 ，

所以


【解析】（1）先把參數(shù)方程轉化為普通方程，利用由x=ρcosθ，y=ρsinθ可得極坐標方程，（2）利用|AB|=|ρ1﹣ρ2|即可得出．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）
A.1盞
B.3盞
C.5盞
D.9盞

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解市民對某項政策的態(tài)度，隨機抽取了男性市民25人，女性市民75人進行調查，得到以下的列聯(lián)表：

支持

不支持

合計

男性

20

5

25

女性

40

35

75

合計

60

40

100

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有97.5%的把握認為市民“支持政策”與“性別”有關？

將上述調查所得的頻率視為概率，現(xiàn)在從所有市民中，采用隨機抽樣的方法抽取4位市民進行長期跟蹤調查，記被抽取的4位市民中持“支持”態(tài)度的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學期望。

附：.

0.15

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（x﹣1）﹣kx+k+1．
（1）當k=1時，證明：f（x）≤0；
（2）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（3）證明： + +…+ ＜ （n∈N* ， 且n≥2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}，滿足a1=1，a2=3，an+2=3an+1﹣2an ， bn=an+1﹣an ，
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某圓柱的高為2，底面周長為16，其三視圖如圖所示，圓柱表面上的點在正視圖上的對應點為，圓柱表面上的點在左視圖上的對應點為，則在此圓柱側面上，從到的路徑中，最短路徑的長度為（ ）

A. B. C. D. 2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=1，CD=3，cos∠B=

（1）求△ACD的面積；
（2）若BC=2 ，求AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）滿足：f（ +x）=﹣f（ ﹣x），且f（ +x）=f（ ﹣x），則ω的一個可能取值是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分） 已知P（3，2），一直線過點P，

①若直線在兩坐標軸上截距之和為12，求直線的方程；

②若直線與x、y軸正半軸交于A、B兩點，當面積為12時求直線的方程．

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