在四棱錐
中，底面
是邊長(zhǎng)為1的菱形，
, 
底面, 
,
為
的中點(diǎn)
（1）求異面直線AB與MD所成角的大小；
（2）求平面
與平面
所成的二面角的余弦值.
新題型全程檢測(cè)期末沖刺100分系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年山東省萊蕪市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)面
底面，且
為等腰直角三角形，
，
、
分別為
、
的中點(diǎn).
（1）求證：
//平面
；
（2）若線段
中點(diǎn)為
,求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年天津市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分13分）如圖，在四棱錐
中，底面是邊長(zhǎng)為
的正方形，側(cè)棱
底面
，
分別為
的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）求
與平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）求
到平面
的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年吉林省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本題滿(mǎn)分10分）如圖，在四棱錐 
中，底面 
是邊長(zhǎng)為2的正方形，且
， 
= 
, 
為 
的中點(diǎn). 求：
(Ⅰ) 異面直線CM與PD所成的角的余弦值；
（Ⅱ）直線 
與平面 
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省揭陽(yáng)市高二上學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本題14分）如圖，在四棱錐
中，底面
是邊長(zhǎng)為1的菱形，
, 
, 
,
為
的中點(diǎn)，
為
的中點(diǎn).
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）求異面直線
與
所成角的大�。�
（Ⅲ）求點(diǎn)
到平面
的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
是邊長(zhǎng)為1的菱形，
, 
底面, 
,
為
的中點(diǎn).
（Ⅰ）、求異面直線AB與MD所成角的大�。�
（Ⅱ）、求平面
與平面
所成的二面角的余弦值.
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于點(diǎn)P,如圖,分別以AB,AP,AO所在直線為
軸建立坐標(biāo)系，則
,
與
所成的角為
,
，
, 
，
,則
，
，取
,解得
與平面
所成的二面角的余弦值為
