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正四面體ABCD的棱長為a，點E，F(xiàn)，G分別是棱AB，AD，DC的中點，則三個數量積：①2
BA
•
AC
；②2
AD
•
BD
；③2
FG
•
AC
中，結果為a2的序號為
 
．
分析：根據已知條件逐一求解判斷即可求出答案．
解答：解：①2
BA
•
AC
=2•a•a•（-
1
2
）=-a2
②2
AD
•
BD
=2•a•a•
1
2
=a2
③2
FG
•
AC
=
AC
•
AC
=a2
故答案為：②③
點評：本題考查的知識點是：平面向量的數量積運算
a
•
b
=|
a
|•|
b|
•cosθ；解題的關鍵是找出參與運算的微量的模和兩向量之間的夾角，在求夾角時，一定要注意兩個向量是同起點、同終點還是首尾相接．
練習冊系列答案
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正四面體ABCD的棱長為1，G是△ABC的中心，M在線段DG上，且∠AMB=90°，則GM的長為（　　）精英家教網
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
3
D、
6
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

正四面體ABCD的棱長為1，棱AB∥平面α，則正四面體上的所有點在平面α內的射影構成的圖形面積的取值范圍是
 
．

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（2012•溫州一模）如圖，直線l⊥平面α，垂足為O，正四面體ABCD的棱長為4，C在平面α內，B是直線l上的動點，則當O到AD的距離為最大時，正四面體在平面α上的射影面積為（　�。�

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