已知等比數(shù)列{an}的首項為a，公比為 q，其前n項和為Sn用a和q表示Sn，并證明你的結(jié)論．
本試題主要考查了數(shù)列的通項公式的運用，以及等比數(shù)列的求和問題，以及運用數(shù)學(xué)歸納法加以證明，與自然數(shù)相關(guān)的命題。分為兩步驟來進行，注意n的起始值和證明要用到假設(shè)。
解：當時，，∴…
當時，……
∴…，∴
∴，綜上，
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與，兩數(shù)分別為等比數(shù)列的第一項和第五項，則第三項是（   ）
A．1B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列中，.若，數(shù)列前項的和為.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）求不等式的解集.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列的前n項和為，且4，2，成等差數(shù)列。若=1，則=（  ）
A．16B．15C．8D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列中，，，（），則通項公式
           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若等比數(shù)列的前n項和為S，a= 6,S= 21,則公比q=       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列中，前n項和為,若，則公比的值為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知首項為正數(shù)的等差數(shù)列滿足： ，則使前項和成立的最大自然數(shù)是                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列的前項之和為，已知，且，則           ．

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