已知
a
=（
1
3
，2sinα），
b
=（
1
2
cosα，
3
2
），且
a
∥
b
，則銳角α的值為
π
4
π
4
．
分析：由兩個向量共線的性質及已知條件可得
1
3
×
3
2
-2sinα×
1
2
cosα=0，即 sin2α=1，再由α為銳角可得 α的值．
解答：解：∵已知
a
=（
1
3
，2sinα），
b
=（
1
2
cosα，
3
2
），且
a
∥
b
，
∴
1
3
×
3
2
-2sinα×
1
2
cosα=0，即 sin2α=1．
再由α為銳角，可得 α=
π
4
．
故答案為：
π
4
．
點評：本題主要考查兩個向量共線的性質，兩個向量坐標形式的運算，屬于基礎題．
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