Question

【題目】下列命題錯誤的個數(shù)是（ ）

①在中，是的充要條件；

②若向量滿足，則與的夾角為鈍角；

③若數(shù)列的前項和，則數(shù)列為等差數(shù)列；

④若，則“”是“”的必要不充分條件.

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】A

【解析】

對于①，在中，由正弦定理可得，是的充要條件；

對于②，若向量滿足，則與的夾角為鈍角或與反向共線；

對于③，由已知可得，則數(shù)列為等差數(shù)列；

對于④，由“”的充要條件為 “或”，再判斷即可得解.

解：對于①，在中，由正弦定理，則的充要條件為，由三角形的性質(zhì)可得的充要條件為，即在中，是的充要條件，即①正確；

對于②，若向量滿足，則與的夾角為鈍角或與反向共線，即②錯誤；

對于③，若數(shù)列的前項和，則當(dāng)時，，當(dāng)時，滿足上式，即，則，則數(shù)列為等差數(shù)列，即③正確；

對于④，由“”的充要條件為“”，即“或”，又“或”是“”的必要不充分條件，即“”是“”的必要不充分條件，即④正確.

命題錯誤的個數(shù)是1個，

故選：A.