【題目】已知三點(diǎn)、、都在圓上.

(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)若經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程.

【答案】(1)；(2)或.

【解析】

（1）設(shè)出圓的一般方程，把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入，求解方程組得，，的值，可得圓的一般方程，進(jìn)一步化為標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線方程為，滿足題意；當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程為，即，由點(diǎn)到直線的距離公式結(jié)合垂徑定理列式求得，則答案可求．

（1）設(shè)圓的方程為．

則，解得，，．

圓的方程為，

化為標(biāo)準(zhǔn)方程：；

（2）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線方程為，滿足直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為；

當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程為，即．

由，解得．

直線方程為．

若經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為，直線的方程為或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列滿足．

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P在拋物線上，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，以P為圓心，為半徑的圓（O為原點(diǎn)），與拋物線C的準(zhǔn)線交于M，N兩點(diǎn)，且．

（1）求拋物線C的方程；

（2）若拋物線的準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)為H．過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的直線l與拋物線C交于A，B，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著科技的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)已逐漸融入了人們的生活．網(wǎng)購(gòu)是非常方便的購(gòu)物方式，為了了解網(wǎng)購(gòu)在我市的普及情況，某調(diào)查機(jī)構(gòu)進(jìn)行了有關(guān)網(wǎng)購(gòu)的調(diào)查問(wèn)卷，并從參與調(diào)查的市民中隨機(jī)抽取了男女各100人進(jìn)行分析，從而得到表（單位：人）

經(jīng)常網(wǎng)購(gòu)

偶爾或不用網(wǎng)購(gòu)

合計(jì)

男性

50

100

女性

70

100

合計(jì)

（1）完成上表，并根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為我市市民網(wǎng)購(gòu)與性別有關(guān)？

（2）①現(xiàn)從所抽取的女市民中利用分層抽樣的方法抽取10人，再?gòu)倪@10人中隨機(jī)選取3人贈(zèng)送優(yōu)惠券，求選取的3人中至少有2人經(jīng)常網(wǎng)購(gòu)的概率；

②將頻率視為概率，從我市所有參與調(diào)查的市民中隨機(jī)抽取10人贈(zèng)送禮品，記其中經(jīng)常網(wǎng)購(gòu)的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差．

參考公式：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，直線，動(dòng)直線垂直于點(diǎn)，線段的垂直平分線交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的軌跡為．

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）以曲線上的點(diǎn)為切點(diǎn)做曲線的切線，設(shè)分別與、軸交于兩點(diǎn)，且恰與以定點(diǎn)為圓心的圓相切.當(dāng)圓的面積最小時(shí)，求與面積的比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，隨著我國(guó)汽車消費(fèi)水平的提高，二手車流通行業(yè)得到迅猛發(fā)展．某汽車交易市場(chǎng)對(duì)2017年成交的二手車交易前的使用時(shí)間（以下簡(jiǎn)稱“使用時(shí)間”）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻率分布直方圖如圖1．

附注：①對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，；

②參考數(shù)據(jù)：，，，，．

（Ⅰ）記“在2017年成交的二手車中隨機(jī)選取一輛，該車的使用年限在”為事件，試估計(jì)的概率；

（Ⅱ）根據(jù)該汽車交易市場(chǎng)的歷史資料，得到散點(diǎn)圖如圖2，其中（單位：年）表示二手車的使用時(shí)間，（單位：萬(wàn)元）表示相應(yīng)的二手車的平均交易價(jià)格．由散點(diǎn)圖看出，可采用作為二手車平均交易價(jià)格關(guān)于其使用年限的回歸方程，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表（表中，）：

5.5

8.7

1.9

301.4

79.75

385

①根據(jù)回歸方程類型及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

②該汽車交易市場(chǎng)對(duì)使用8年以內(nèi)（含8年）的二手車收取成交價(jià)格的傭金，對(duì)使用時(shí)間8年以上（不含8年）的二手車收取成交價(jià)格的傭金．在圖1對(duì)使用時(shí)間的分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值．若以2017年的數(shù)據(jù)作為決策依據(jù)，計(jì)算該汽車交易市場(chǎng)對(duì)成交的每輛車收取的平均傭金．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，，，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn).

（1）求異面直線與所成角的大��；

（2）若直三棱柱的體積為，求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四個(gè)命題：

①殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；

②用相關(guān)指數(shù)來(lái)刻畫回歸效果，越小，說(shuō)明模型擬合的效果越好；

③散點(diǎn)圖中所有點(diǎn)都在回歸直線附近；

④隨機(jī)誤差滿足，其方差的大小可用來(lái)衡量預(yù)報(bào)精確度．

其中正確命題的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，，.且底面.

（1）證明：平面平面 ；

（2）若為的中點(diǎn)，且，求二面角的大小

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