設A={x∈Z|-6≤x≤6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，求：
（1）A∩（B∩C）；  
（2）A∩∁A（B∪C）
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：（1）由B與C求出B與C的交集，找出A與B月C交集的交集即可；
（2）根據(jù)全集A求出B與C并集的交集，再求出與A交集即可．
解答： 解：（1）∵A={x∈Z|-6≤x≤6}={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，
∴B∩C={3}，
則A∩（B∩C）={3}；
（2）∵A={x∈Z|-6≤x≤6}={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，
∴B∪C={1，2，3，4，5，6}，
∴∁A（B∪C）={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0}，
則A∩∁A（B∪C）={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0}．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
ln(x+1)-x
的圖象大致為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x||x|＜2}，B={x|
1
2
＜2x＜8}，則A∩B=（　�。�
A、{x|-1＜x＜2}
B、{x|-1＜x＜3}
C、{x|-2＜x＜3}
D、{x|-2＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，PD⊥底面ABCD，E是PB的中點，PD=AD．
（1）求證：平面PAC⊥平面PBD；
（2）求證：PC⊥平面ADE；
（3）求二面角A-ED-B的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為矩形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB=90°，BE=BC=1，AB=2，F(xiàn)為CE的中點，
（Ⅰ）求證：AE∥平面BDF；
（Ⅱ）求證：平面BDF⊥平面ACE；
（Ⅲ）求四棱錐E-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的三邊分別為a，b，c．已知a=5，b=2，B=120°，解此三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|2x＞1}，B={y|y=-x2+2x-2，x∈R}
（1）求集合A，B，（∁RB）∪A；
（2）若集合C={x|2x+a＜0}，且滿足B∪C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-a，x≥0
x2+ax+a，x＜0
有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD．
（1）求證：平面PAC⊥平面PBD；
（2）求PC與平面PBD所成角的大小；
（3）在線段PB上找出一點E，使得PC⊥平面ADE，并求出此時二面角A-ED-B的大小．

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