Question

某公司在開發(fā)的初級階段大量生產一種產品。這種產品是否合格要進行A、B兩項技術指標檢測，設各項技術指標達標與否互不影響。若有且僅有一項技術指標達標的概率為，至少一項技術指標達標的概率為。按質量檢驗規(guī)定：兩項技術指標都達標的產品為合格品。
（1）任意依次抽出5個產品進行檢測，求其中至多3個產品是合格品的概率是多少；
（2）任意依次抽取該種產品4個，設ξ表示其中合格品的個數，求Eξ與Dξ。

Answer 1

解：（1）設A、B兩項技術指標達標的概率分別為，
由題意得
解得或
所以
即，一個產品經過檢測為合格品的概率為
任意抽出5個產品進行檢查，其中至多3個產品是合格品的概率為
。
（2）依題意知～B（4，），，。