如圖，點A、B、C都在函數(shù)y=的圖像上，它們的橫坐標分別是a、a+1、a+2  又A、B、C在x軸上的射影分別是A′、B′、C′,記△AB′C的面積為f(a),△A′BC′的面積為g(a).

(1)求函數(shù)f(a)和g(a)的表達式；

(2)比較f(a)與g(a)的大小，并證明你的結論.

(1) f(a) =(),g(a)=  (2) f(a)<g(a)


解析:

(1)連結AA′、BB′、CC′,

則f(a)=S△AB′C=S梯形AA′C′C－S△AA′B′－S△CC′B

=(A′A+C′C)=(),

g(a)=S△A′BC′=A′C′·B′B=B′B=。

∴f(a)<g(a).

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