Question

【題目】2018年中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會分會場之一落戶黔東南州黎平縣肇興侗寨，黔東南州某中學(xué)高二社會實踐小組就社區(qū)群眾春晚節(jié)目的關(guān)注度進行了調(diào)查，隨機抽取80名群眾進行調(diào)查，將他們的年齡分成6段： ,,,， ， ，得到如圖所示的頻率分布直方圖.問：

（Ⅰ）求這80名群眾年齡的中位數(shù)；

（Ⅱ）若用分層抽樣的方法從年齡在中的群眾隨機抽取6名，并從這6名群眾中選派3人外出宣傳黔東南，求選派的3名群眾年齡在的概率.

Answer 1

【答案】（I）；（II）.

【解析】試題分析：（Ⅰ）設(shè)名群眾年齡的中位數(shù)為，則，解得，從而可得這名群眾年齡的中位數(shù)；（Ⅱ）按分層抽樣的方法隨機抽取年齡在的群眾人，年齡在的群眾人，利用列舉法可得人抽取三人的事件數(shù)為，其中選派的3名群眾年齡都在的基本事件有個，根據(jù)古典概型概率公式可得結(jié)果.

試題解析：（Ⅰ）設(shè)80名群眾年齡的中位數(shù)為，則

，解得，

即80名群眾年齡的中位數(shù)55．

（Ⅱ）由已知得，年齡在中的群眾有人，

年齡在的群眾有人， 按分層抽樣的方法隨機抽取年齡在的群眾

人，記為1，2；隨機抽取年齡在的群眾人， 記為.則基本事件有：

，

共20個，參加座談的導(dǎo)游中有3名群眾年齡都在的基本事件有： 共4個，設(shè)事件為“從這6名群眾中選派3人外出宣傳黔東南，選派的3名群眾年齡都在”，則.