(本小題滿分13分)

如圖,是通過某城市開發(fā)區(qū)中心的兩條南北和東西走向的街道,連接兩地之間的鐵路線是圓心在上的一段圓�。酎c在點正北方向,且,點的距離分別為

(Ⅰ)建立適當坐標系,求鐵路線所在圓弧的方程;

(Ⅱ)若該城市的某中學擬在點正東方向選址建分校,考慮環(huán)境問題,要求校址到點的距離大于,并且鐵路線上任意一點到校址的距離不能少于,求該校址距點O的最近距離(注:校址視為一個點).

(Ⅰ) (0≤x≤4,y≥3)  (Ⅱ)   校址選在距最近5km的地方


解析:

(Ⅰ)分別以、軸,軸建立如圖坐標系.據(jù)題意得,

 

線段的垂直平分線方程為:),

故圓心A的坐標為(4,0),

 , 

∴弧的方程:(0≤x≤4,y≥3)

(Ⅱ)設校址選在B(a,0)(a>4),

整理得:,對0≤x≤4恒成立(﹡)

a>4  ∴ ∴在[0,4]上為減函數(shù)

∴要使(﹡)恒成立,當且僅當

 ,

即校址選在距最近5km的地方.

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學 題型:解答題

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(3)若對任意的,不等式恒成立,求k的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知集合, ,.

(1)求(∁; (2)若,求的取值范圍.

 

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