已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a3+a7=20，a1a9=64，求a11的值．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)和韋達(dá)定理可得a3和a7為方程x2-20x+64=0的兩根，解方程代入a11=
a72
a3
計(jì)算可得．
解答： 解：∵數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a3+a7=20，a1a9=64，
∴a3a7=a1a9=64，∴a3和a7為方程x2-20x+64=0的兩根，
解方程可得a3=4，a7=16或a3=16，a7=4，
當(dāng)a3=4，a7=16時(shí)可得a11=
a72
a3
=
162
4
=64；
當(dāng)a3=16，a7=4時(shí)可得a11=
a72
a3
=
42
16
=1
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，涉及韋達(dá)定理和分類(lèi)討論的思想，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示是4×3的矩形（每個(gè)小方格都是單位正方形），在起點(diǎn)和中點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)處的向量中，試問(wèn)：
（1）與
AB
相等的向量共有幾個(gè)？
（2）與
AB
平行且模為
2
的向量共有幾個(gè)？
（3）與
AB
方向相同且模為3
2
的向量共有幾個(gè)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、12+πB、8+π
C、12-πD、6-π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

幼兒園的一個(gè)小朋友正在給一個(gè)圓、一個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形著色，有紅，藍(lán)兩種顏色可供選擇，對(duì)于每一個(gè)圖形，他都隨機(jī)地選擇一種顏色涂上．
（1）利用樹(shù)狀圖列出所有的可能結(jié)果：
（2）計(jì)算下列事件的概率；
①三個(gè)圖形都被涂上紅色；
②圓被余上紅色；
③三角形和長(zhǎng)方形被上不同的顏色；
④三個(gè)圖形的顏色不全相同．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m•9x-3x，若存在非零實(shí)數(shù)x0，使得f（-x0）=f（x0）成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系o-xyz中的坐標(biāo)分別是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），畫(huà)該四面體三視圖中的主視圖時(shí)，以zox平面為投影面，則得到主視圖可以為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞1，若關(guān)于x的方程ax=logax有實(shí)根，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）=3x+
x-2
x+1
．
（1）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為增函數(shù)；
（2）用反證法證明方程f（x）=0沒(méi)有負(fù)數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

指出下列試驗(yàn)的結(jié)果：
（1）從裝有紅、白、黑三種顏色的小球各1個(gè)袋子中取2個(gè)小球；
（2）從1，3，6，10四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)（不重復(fù)）．

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