精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖為y=Asin（ωx+φ）（A＜0，ω＞0， $數(shù)學(xué)公式$ 的圖象的一段，其解析式為：________．

y=- $\text{[math]}$ sin（2x+ $\text{[math]}$ ）
分析：直接通過函數(shù)的圖象求出A，T，求出ω，函數(shù)圖象的一個零點（ $\text{[math]}$ ，0），代入函數(shù)表達式，求出φ得到函數(shù)的解析式．
解答：由函數(shù)的圖象可知，A=- $\text{[math]}$ ，T= $\text{[math]}$ =π，ω= $\text{[math]}$ =2
所求解析式為y=- $\text{[math]}$ sin（2x+φ）
點（ $\text{[math]}$ ，0）在圖象上，0=- $\text{[math]}$ sin（2× $\text{[math]}$ +φ）
|φ|＜ $\text{[math]}$ 由此求得φ= $\text{[math]}$
∴所求解析式為y=- $\text{[math]}$ sin（2x+ $\text{[math]}$ ）
故答案為：y= $\text{[math]}$ sin（2x+ $\text{[math]}$ ）．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的圖象求出函數(shù)的解析式的方法，考查學(xué)生的視圖用圖能力，考查計算推理能力．注意A的符號．

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