已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的兩條漸近線與拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線分別交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).若雙曲線的離心率為2,△AOB的面積為,則p=( ).
A.1 B. C.2 D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
求過(guò)兩圓x2+y2+4x+y=-1,x2+y2+2x+2y+1=0的交點(diǎn)的圓中面積最小的圓的方程.
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如圖,F1,F2分別是雙曲線C:-=1(a,b>0)的左,右焦點(diǎn),B是虛軸的端點(diǎn),直線F1B❶與
C的兩條漸近線分別交于P,Q兩點(diǎn),❷線段PQ的垂直平分線❸與x軸交于點(diǎn)M.若|MF2|=|F1F2|,❹
則C的離心率是 ( ).
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知點(diǎn)P是拋物線y2=4x上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P在y軸上的射影是M,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,a),則當(dāng)|a|>4時(shí),|PA|+|PM|的最小值是________.
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過(guò)拋物線y2=2x的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),若|AB|=,|AF|<|BF|,則|AF|=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)拋物線C:y2=4x,F為C的焦點(diǎn),過(guò)F的直線l與C相交于A,B兩點(diǎn).
(1)設(shè)l的斜率為1,求|AB|的大;
(2)求證:是一個(gè)定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
一動(dòng)圓與圓x2+y2+6x+5=0外切,同時(shí)與圓x2+y2-6x-91=0內(nèi)切,
求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程,并說(shuō)明它是什么曲線.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
有一動(dòng)圓P恒過(guò)定點(diǎn)F(1,0),且與y軸相交于點(diǎn)A,B,若△ABP為等邊三角形,則圓心P的軌跡方程是( ).
A. -=1 B. +=1
C. +=1 D. -=1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若AB是過(guò)橢圓+=1(a>b>0)中心的一條弦,M是橢圓上任意一點(diǎn),且AM、BM與兩坐標(biāo)軸均不平行,kAM,kBM分別表示直線AM,BM的斜率,則kAM·kBM=( ).
A.- B.- C.- D.-
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