已知的展開式中各項系數(shù)的和是128，則展開式中x5的系數(shù)是     ．（以數(shù)字作答）
【答案】分析：通過對二項式中的x賦值1求出展開式的各項系數(shù)和，列方程求出n；利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數(shù)為5，求出展開式中x5的系數(shù)．
解答：解：∵的展開式中各項系數(shù)和為128，
∴令x=1，即得所有項系數(shù)和為2n=128．
∴n=7．
設(shè)該二項展開式中的第r+1項為Tr+1=C7r•=C7r•，
令=5即r=3時，
∴x5項的系數(shù)為C73=35．
故答案為35
點評：本題考查賦值法是求展開式的各項系數(shù)和的重要方法，考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項式(
3x
+
1
x
)n的展開式中各項系數(shù)的和為256．
（1）求n．
（2）求展開式中的常數(shù)項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項式(
x
+
1
x
)n的展開式中各項系數(shù)的和為64．
（I）求n；
（II）求展開式中的常數(shù)項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知（x+x-1）n的展開式中各項系數(shù)的和是128，則n=
7
；展開式中x3的系數(shù)是
21
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(x
3
2
+x-
1
3
)n的展開式中各項系數(shù)的和是128，則展開式中x5的系數(shù)是
 
．（以數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)二項式定理及應(yīng)用專項訓(xùn)練（河北） 題型：填空題

已知(x＋x－)n的展開式中各項系數(shù)的和是128，則展開式中x5的系數(shù)是______．(以數(shù)字作答)

 

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