Question

已知集合U={x|1≤x≤7}，A={x|2≤x≤5}，B={x|3≤x≤7}，
求：（1）A∩B；
（2）（?_UA）∪B；
（3）A∩（?_UB）．

Answer 1

分析：（1）由A與B，求出兩集合的交集即可；
（2）由全集U求出A的補(bǔ)集，找出A補(bǔ)集與B的并集即可；
（3）由全集U求出B的補(bǔ)集，找出A與B補(bǔ)集的交集即可．

解答：解：（1）∵A={x|2≤x≤5}，B={x|3≤x≤7}，
∴A∩B={x|3≤x≤5}；
（2）∵集合U={x|1≤x≤7}，A={x|2≤x≤5}，B={x|3≤x≤7}，
∴?_UA={x|1≤x＜2或5＜x≤7}，
則（?_UA）∪B={x|1≤x＜2或3≤x≤7}；
（3）∵集合U={x|1≤x≤7}，A={x|2≤x≤5}，B={x|3≤x≤7}，
∴?_UB={x|1≤x＜3}，
則A∩（?_UB）={x|2≤x＜3}．

點(diǎn)評：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．