【題目】已知直線： ， ： ，和兩點（0,1），（-1,0），給出如下結(jié)論：

①不論為何值時， 與都互相垂直；

②當變化時， 與分別經(jīng)過定點A（0,1）和B（-1,0）；

③不論為何值時， 與都關于直線對稱；

④如果與交于點，則的最大值是1；

其中，所有正確的結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4.

【答案】C

【解析】對于①，當時，兩條直線分別化為: ，此時兩條直線互相垂直，當時，兩條直線斜率分別為: ,滿足,此時兩條直線互相垂直，因此不論為何值時， 與都互相垂直，故①正確；
對于②，當變化時，代入驗證可得: 與分別經(jīng)過定點和，故②正確；
對于③，由①可知:兩條直線交點在以為直徑的圓上，不一定在直線上，因此與關于直線不一定對稱，故③不正確；
對于④，如果與交于點，由③可知: ，則，所以的最大值是1，故④正確.
所有正確結(jié)論的個數(shù)是3.

故選C

練習冊系列答案
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【題目】在極坐標系中，已知曲線C1的極坐標方程ρ2cos2θ=8，曲線C2的極坐標方程為θ= ，曲線C1 ， C2相交于A，B兩點．以極點O為原點，極軸所在直線為x軸建立平面直角坐標系，已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．
（1）求A，B兩點的極坐標；
（2）曲線C1與直線l分別相交于M，N兩點，求線段MN的長度．

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【題目】隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.

（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；

（2）計算甲班的樣本方差；

（3）現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率。

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【題目】已知是橢圓和雙曲線的公共焦點，是它們的一個公共點，且，則橢圓和雙曲線的離心率的倒數(shù)之和的最大值為(　　)

A. B. C. 3 D. 2

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【題目】某地級市共有中學生，其中有學生在年享受了“國家精準扶貧”政策，在享受“國家精準扶貧”政策的學生中困難程度分為三個等次：一般困難、很困難、特別困難，且人數(shù)之比為，為進一步幫助這些學生，當?shù)厥姓O立“專項教育基金”，對這三個等次的困難學生每年每人分別補助元、元、元.經(jīng)濟學家調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當?shù)厝司芍淠晔杖胼^上一年每增加，一般困難的學生中有會脫貧，脫貧后將不再享受“精準扶貧”政策，很困難的學生有轉(zhuǎn)為一般困難學生，特別困難的學生中有轉(zhuǎn)為很困難學生.現(xiàn)統(tǒng)計了該地級市年到年共年的人均可支配年收入，對數(shù)據(jù)初步處理后得到了如圖所示的散點圖和表中統(tǒng)計量的值，其中年份取時代表年，取時代表年，……依此類推，且與（單位：萬元）近似滿足關系式.（年至年該市中學生人數(shù)大致保持不變）

（1）估計該市年人均可支配年收入為多少萬元？

（2）試問該市年的“專項教育基金”的財政預算大約為多少萬元？

附：對于一組具有線性相關關系的數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計分別為，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，從參加環(huán)保知識競賽的學生中抽出名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下，觀察圖形，回答下列問題：

（1）這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？

（2）估計這次環(huán)保知識競賽的及格率（分及以上為及格）和平均數(shù)?

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【題目】定義：圓心到直線的距離與圓的半徑之比為直線關于圓的距離比.

（1）設圓求過（2,0）的直線關于圓的距離比的直線方程；

（2）若圓與軸相切于點（0,3）且直線= 關于圓的距離比，求此圓的的方程；

（3）是否存在點，使過的任意兩條互相垂直的直線分別關于相應兩圓的距離比始終相等？若存在，求出相應的點點坐標；若不存在，請說明理由.

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【題目】某玩具所需成本費用為P元，且P＝1 000＋5x＋x2，而每套售出的價格為Q元，其中Q(x)＝a＋ (a，b∈R)，

(1)問：玩具廠生產(chǎn)多少套時，使得每套所需成本費用最少？

(2)若生產(chǎn)出的玩具能全部售出，且當產(chǎn)量為150套時利潤最大，此時每套價格為30元，求a，b的值．(利潤＝銷售收入－成本)．

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【題目】已知正三棱錐A﹣BCD的外接球半徑R= ，P，Q分別是AB，BC上的點，且滿足 = =5，DP⊥PQ，則該正三棱錐的高為（ ）
A.
B.
C.
D.2

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