已知函數(shù)f（x）=xn，其中n∈Z，n≥2．曲線y=f（x）在點P（x0，f（x0））（x0＞0）處的切線為l，l與x軸交于點Q，與y軸交于點R，則
|PQ|
|PR|
=（　�。�
A．
1
n-1
B．
1
n
C．
2
n-1
D．
2
n
由題可得f′（x）=nxn-1．
所以曲線y=f（x）在點（x0，f（x0））處的切線方程是：y-f（x0）=f′（x0）（x-x0）．
即y-x0n=nx0n-1（x-x0）．
令y=0，得-x0n=nx0n-1（x-x0）．
x0＞0，
∴x=x0-
x0
n
，得l與x軸交點Q（x0-
x0
n
，0），如圖．
則
|PQ|
|PR|
=
|PA|
|PB|
=
|x0-
x0
n
-x0|
|x0|
=
1
n
．
故選B．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）的導函數(shù)圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的極小值點個數(shù)有（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線C：y=3x-x3及點P（2，2），過點P向曲線C引切線，則切線的條數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-3x．
（1）求曲線y=f（x）在點M（2，2）處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）的極值（要列出表格）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=x•ex在點（1，e）處的切線方程為（　�。�
A．y=-2ex+3eB．y=2ex-eC．y=exD．y=x-1+e

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
2
(x-1)2+lnx-ax+a．
（Ⅰ）若a=
3
2
，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若對任意的x∈（1，3），都有f（x）＞0成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=x3-2x+1在點（1，2）處的切線方程是（　　）
A．y=x+1B．y=-x+1C．y=2x-2D．y=-2x+2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2-（4a+2）x+4lnx，其中a≥0．
（1）若a=0，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在區(qū)間上的最大值就是函數(shù)的極大值，則的取值范圍是                       。

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