【題目】給定函數(shù)和常數(shù),若恒成立,則稱(chēng)()為函數(shù)的一個(gè)好數(shù)對(duì)”,已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>.

1)若(1,1)是函數(shù)的一個(gè)好數(shù)對(duì),且,求;

2)若(2,0)是函數(shù)的一個(gè)好數(shù)對(duì),且當(dāng)時(shí),,判斷方程在區(qū)間[1,8]上根的個(gè)數(shù);

【答案】1=7,=9;(2)根的個(gè)數(shù)為0

【解析】

1)根據(jù)“好數(shù)對(duì)”定義,得出條件等式,對(duì)賦值,即可得結(jié)論;

2)先求出在區(qū)間[1,8]的解析式,進(jìn)而解方程,即可求出結(jié)論.

1)由(1,1)是函數(shù)的一個(gè)好數(shù)對(duì)

,

,

;

2)(2,0)是函數(shù)的一個(gè)好數(shù)對(duì),

,

當(dāng)時(shí),

解得(舍去)或(舍去)

當(dāng)時(shí),,

解得(舍去)或(舍去)

當(dāng)時(shí),,

解得(舍去)或(舍去),

故方程在區(qū)間[1,8]上根的個(gè)數(shù)為0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我國(guó)古代有著輝煌的數(shù)學(xué)研究成果,其中的《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、《緝古算經(jīng)》,有豐富多彩的內(nèi)容,是了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn),這5部專(zhuān)著中有3部產(chǎn)生于漢、魏、晉、南北朝時(shí)期,某中學(xué)擬從這5部專(zhuān)著中選擇2部作為“數(shù)學(xué)文化”校本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容,則所選2部專(zhuān)著中至少有一部是漢、魏、晉、南北朝時(shí)期專(zhuān)著的概率為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

(1)a=1,b=2,求函數(shù)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線(xiàn)方程;

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(3)若a<b任取存在實(shí)數(shù)m使恒成立,m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某廠(chǎng)家為了了解某新產(chǎn)品使用者的年齡情況,現(xiàn)隨機(jī)調(diào)査100 位使用者的年齡整理后畫(huà)出的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求100名使用者中各年齡組的人數(shù),并利用所給的頻率分布直方圖估計(jì)所有使用者的平均年齡;

(2)若已從年齡在的使用者中利用分層抽樣選取了6人,再?gòu)倪@6人中選出2人,求這2人在不同的年齡組的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知正六棱錐的底面邊長(zhǎng)為,高為.現(xiàn)從該棱錐的個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選取個(gè)點(diǎn)構(gòu)成三角形,設(shè)隨機(jī)變量表示所得三角形的面積.

(1)求概率的值;

(2)求的分布列,并求其數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某工廠(chǎng)為了對(duì)研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo),得到如下數(shù)據(jù):

單價(jià)

9

9.2

9.4

9.6

9.8

10

銷(xiāo)量

100

94

93

90

85

78

(1)若銷(xiāo)量與單價(jià)服從線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系,求該回歸方程;

(2)在(1)的前提下,若該產(chǎn)品的成本是5元/件,問(wèn):產(chǎn)品該如何確定單價(jià),可使工廠(chǎng)獲得最大利潤(rùn)。

附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),,……

其回歸直線(xiàn)的斜率的最小二乘估計(jì)值為;

本題參考數(shù)值:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)的弦中最短弦長(zhǎng)為2.

(1)求橢圓的的方程;

(2)已知橢圓的左頂點(diǎn)為為坐標(biāo)原點(diǎn),以為直徑的圓上是否存在一條切線(xiàn)交橢圓于不同的兩點(diǎn),且直線(xiàn)的斜率的乘積為?若存在,求切線(xiàn)的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2020年開(kāi)始,國(guó)家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文理科,采用3+3模式,其中語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三科為必考科目,滿(mǎn)分各150分,另外考生還要依據(jù)想考取的高校及專(zhuān)業(yè)的要求,結(jié)合自己的興趣愛(ài)好等因素,在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6門(mén)科目中自選3門(mén)參加考試(6選3),每科目滿(mǎn)分100分.為了應(yīng)對(duì)新高考,某高中從高一年級(jí)1000名學(xué)生(其中男生550人,女生450人)中,根據(jù)性別分層,采用分層抽樣的方法從中抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.

(1)學(xué)校計(jì)劃在高一上學(xué)期開(kāi)設(shè)選修中的“物理”和“地理”兩個(gè)科目,為了了解學(xué)生對(duì)這兩個(gè)科目的選課情況,對(duì)抽取到的100名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(假定每名學(xué)生在這兩個(gè)科目中必須選擇一個(gè)科目且只能選擇一個(gè)科目),如表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的2×2列聯(lián)表.請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有99%的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)?說(shuō)明你的理由;

(2)在抽取到的女生中按(1)中的選課情況進(jìn)行分層抽樣,從中抽出9名女生,再?gòu)倪@9名女生中隨機(jī)抽取4人,設(shè)這4人中選擇“地理”的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

選擇“物理”

選擇“地理”

總計(jì)

男生

10

女生

25

總計(jì)

附參考公式及數(shù)據(jù):,其中.

0.05

0.01

3.841

6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若一個(gè)四位數(shù)的各位數(shù)字相加和為,則稱(chēng)該數(shù)為“完美四位數(shù)”,如數(shù)字“”.試問(wèn)用數(shù)字組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字且大于的“完美四位數(shù)”有( )個(gè)

A. B. C. D.

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