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已知雙曲線，直線交雙曲線于Ａ、B兩點，的面積為S（O為原點），則函數的奇偶性為                      （　 ）

    A．奇函數                           B．偶函數

    C．不是奇函數也不是偶函數           D．奇偶性與、有關

 

【答案】

B

【解析】

    注意到雙曲線的對稱性可知：

    所以．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲
x2
9
-
y2
16
=1，過其右焦點F的直線（斜率存在）交雙曲線于P、Q兩點，PQ的垂直平分線交x軸于點M，則
|MF|
|PQ|
的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年龍巖一中沖刺文）（分）已知雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，右準線為一條漸近線的方程是過雙曲線C的右焦點F2的一條弦交雙曲線右支于P、Q兩點，R是弦PQ的中點.

   （1）求雙曲線C的方程；

   （2）若A、B分別是雙曲C上兩條漸近線上的動點，且2|AB|=|F1F2|，求線段AB的中點M的跡方程，并說明該軌跡是什么曲線。

   （3）若在雙曲線右準線L的左側能作出直線m:x=a，使點R在直線m上的射影S滿足，當點P在曲線C上運動時，求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知焦點在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以點A (0，)為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個焦點與A關于y = x對稱．

    （1）求雙曲線C的方程；

    （2）若Q是雙曲線線C上的任一點，F1，F2為雙曲線C的左、右兩個焦點，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點N的軌跡方程；

    （3）設直線y = mx + 1與雙曲線C的左支交于A、B兩點，另一直線l經過M (–2，0)及AB的中點，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的右頂點為A,右焦點為F，右準線與軸交于點B，且與一條漸近線交于點C，點O為坐標原點，，，過點F的直線與雙

曲線右支交于點．

（Ⅰ）求此雙曲線的方程；

（Ⅱ）求面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的左、右焦點分別為，過的直線與雙曲錢的右支交于兩點，若，則△的周長為       .

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