過雙曲線的左焦點(diǎn)F作⊙O: 的兩條切線，記切點(diǎn)為A,B,雙曲線左頂點(diǎn)為C，若,則雙曲線的離心率為____________.
2

試題分析：因?yàn)椤螦CB=120°，OA=OC，所以∠AOC=60°。
∵FA是圓的切線，∴∠AFO=30°，∴OF=2OC，∴c=2a，∴e=2
故答案為2。
點(diǎn)評：中檔題，解題的關(guān)鍵是熟練明確雙曲線與圓的位置關(guān)系，結(jié)合有關(guān)條件確定a，b，c的關(guān)系。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是，Q是橢圓外的動(dòng)點(diǎn)，滿足．點(diǎn)是線段與該橢圓的交點(diǎn)，點(diǎn)T是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）設(shè)為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，證明；
（Ⅱ）求點(diǎn)T的軌跡的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線，，過的直線與分別交于，若是線段的中點(diǎn)，則等于（  ）
A．12B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

分別求適合下列條件圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點(diǎn) 為、且過點(diǎn)橢圓；
（2）與雙曲線有相同的漸近線，且過點(diǎn)的雙曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，短軸長為4.

(I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(II)直線x=2與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn),A、B是橢圓O上位于直線PQ兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，且直線AB的斜率為.
①求四邊形APBQ面積的最大值；
②設(shè)直線PA的斜率為，直線PB的斜率為，判斷+的值是否為常數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的右焦點(diǎn)為（3,0），則該雙曲線的離心率等于 （   ）
A．B．C．.D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

知圓柱的底面半徑為2，高為3，用一個(gè)平面去截，若所截得的截面為橢圓，則橢圓的離心率的取值范圍為（　�。�
A．B．（0，C．D．（0，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，其左、右焦點(diǎn)分別為、，短軸長為，點(diǎn)在橢圓上，且滿足的周長為6．
（Ⅰ）求橢圓的方程；；
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，試問在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)M使恒為定值？若存在求出該定值及點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案