Question

甲、乙兩人從4門(mén)課程中各選修2門(mén)，則甲、乙所選的課程中至少有1門(mén)不相同的選法共有   .

 

Answer 1

【答案】

30

【解析】

試題分析：解：甲、乙所選的課程中至少有1門(mén)不相同的選法可以分為兩類(lèi)：，1、甲、乙所選的課程中2門(mén)均不相同，甲先從4門(mén)中任選2門(mén)，乙選取剩下的2門(mén)，有 =6種．，2、甲．乙所選的課程中有且只有1門(mén)相同，分為2步：①?gòu)?門(mén)中先任選一門(mén)作為相同的課程，有=4種選法；②甲從剩余的3門(mén)中任選1門(mén)乙從最后剩余的2門(mén)中任選1門(mén)有C₃¹C₂¹=6種選法，由分步計(jì)數(shù)原理此時(shí)共有=24種．綜上，由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，甲、所選的課程中至少有1門(mén)不相同的選法共有6+24=30種．故填寫(xiě)30.

考點(diǎn)：分類(lèi)計(jì)數(shù)原理

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合知識(shí)，合理分類(lèi)、正確分步是解題的關(guān)鍵