若從1,2,3，…，9這9個(gè)整數(shù)中同時(shí)取4個(gè)不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同的取法共有(　　)

A．60種            B．63種             C．65種             D．66種

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問(wèn)題，要得到四個(gè)數(shù)字的和是偶數(shù)，需要分成三種不同的情況，當(dāng)取得4個(gè)偶數(shù)時(shí)，當(dāng)取得4個(gè)奇數(shù)時(shí)，當(dāng)取得2奇2偶時(shí)，分別用組合數(shù)表示出各種情況的結(jié)果，再根據(jù)分類加法原理得到不同的取法．解：由題意知本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問(wèn)題，要得到四個(gè)數(shù)字的和是偶數(shù)，需要分成三種不同的情況，當(dāng)取得4個(gè)偶數(shù)時(shí)，有=1種結(jié)果，當(dāng)取得4個(gè)奇數(shù)時(shí)，有=5種結(jié)果，當(dāng)取得2奇2偶時(shí)有=6×10=60,∴共有1+5+60=66種結(jié)果，故選D

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意把符合條件的取法分成三種情況，利用組合數(shù)表示出結(jié)果，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩人玩猜骰子游戲.游戲的規(guī)則是:有三個(gè)骰子(每個(gè)骰子都是正方體,其六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6),乙先從1,2,3,4,5,6這六個(gè)數(shù)中報(bào)一個(gè),然后由甲擲這三個(gè)骰子各一次,如果三個(gè)骰子中至少有1個(gè)骰子的向上一面的數(shù)字恰好是乙報(bào)的這個(gè)數(shù),那么乙獲勝,否則甲獲勝.若骰子任意一面向上的概率均等,則乙獲勝的概率是(    )

A.                   B.           C.            D.

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.若一個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱這個(gè)數(shù)為“傘數(shù)”．現(xiàn)從1,2,3,4,5,6這六個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)，組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中“傘數(shù)”有_______個(gè)

 

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