已知復數(shù)z=（1+2i）（-2+i）-
3+i
1+i
．
（1）計算復數(shù)z；
（2）若z2+（2a-1）z-（1-i）b-16=0，求實數(shù)a，b的值．
考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：計算題,數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：（1）由復數(shù)代數(shù)形式的運算性質(zhì)可求；
（2）代入z化簡后，由復數(shù)相等的條件可得方程組，解出即可；
解答： 解：（1）z=（1+2i）（-2+i）-
(3+i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=-4-3i-
4-2i
2

=-4-3i-（2-i）=-6-2i．
（2）∵（-6-2i）2+（2a-1）（-6-2i）-（1-i）b-16=0，
∴32+24i-6（2a-1）-2（2a-1）i-b+bi-16=0，
∴22-12a-b+（26-4a+b）i=0，
∴
22-12a-b=0
26-4a+b=0
，
解得a=3，b=-14．-6
點評：該題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，滿足a3+a8=6，則此數(shù)列的前10項的和S10=（　�。�
A、10B、20C、30D、60

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校舉行中華漢字聽寫選拔賽，考生甲、乙進入考察．要求每位考生從6道備選題中一次性隨機抽取3題進行獨立聽寫．規(guī)定：至少正確完成其中2題的才可通過考察．已知6道備選題中考生甲有4題能正確完成，2題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是
2
3
，且每題正確完成與否互不影響．求：
（1）設考生甲、乙正確完成題數(shù)分別X，Y，分別求出隨機變量X，Y的分布列及期望；
（2）分析哪個考生通過考察的概率較大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

高二某班50名學生在一次百米測試中，成績?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間，將測試結果按如下方式分成五組，第一組[13，14），第二組[14，15）…第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績大于等于14秒且小于16秒規(guī)定為良好，求該班在這次百米測試中成績?yōu)榱己玫娜藬?shù)．
（2）請根據(jù)頻率分布直方圖，估計樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0.01）．
（3）設m，n表示該班兩個學生的百米測試成績，已知m，n∈[13，14）∪[17，18]，求事件“|m-n|＞2”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一段長為20米的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長18米．如圖，設菜園與墻平行的邊長為x米，另一邊長為y米．
（1）求x與y滿足的關系式；
（2）求菜園面積S的最大值及此時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩臺車床加工同一種機械零件如下表：
合格品 次品 總計
第一臺車床加工的零件數(shù) 35 5 40
第二臺車床加工的零件數(shù) 50 10 60
總計 85 15 100
從這100個零件中任取一個零件，求：
（1）取得合格品的概率；
（2）取得零件是第一臺車床加工的合格品的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，多面體ABCDEFG中，四邊形ABCD，CDEF都是邊長為2的正方形，DE⊥平面ABCD，AG⊥平面ABCD，且AG=1．
（Ⅰ）若P是BC的中點，證明AP∥平面BFG；
（Ⅱ）求四面體ABEG的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

假定下述數(shù)據(jù)是甲、乙兩個供貨商的交貨天數(shù)：
甲：10　9　10　10　11　11　9　11　10　10
乙：8　10　14　7　10　11　10　8　15　12
估計兩個供貨商的交貨情況，并問哪個供貨商交貨時間短一些，哪個供貨商交貨時間較具一致性與可靠性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2
1+x2

（Ⅰ）分別求f（2）+f（
1
2
），f（3）+f（
1
3
），f（4）+f（
1
4
） 的值；
（Ⅱ）歸納猜想一般性結論，并給出證明；
（Ⅲ）求值：2f（2）+2f（3）+…+2f（2014）+f（
1
2
）+f（
1
3
）+…+f（
1
2014
）+
1
22
f（2）+
1
32
f（3）+…+
1
20142
f（2014）．

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