若將函數(shù)y=f（x）的圖象按向量
a
=（
π
3
，1），平移得到y(tǒng)=sin（2x-
π
6
）的圖象，則f（x）的解析式為（　　）
A、sin2x-1
B、cos2x+1
C、cosx2-1
D、sin2x+1
分析：本題考查的是圖象變換與向量的綜合應(yīng)用問(wèn)題．在解答時(shí)，要先結(jié)合所給的向量分析清楚左右平移和上下平移的大小，再結(jié)合三角函數(shù)變換的知識(shí)即可獲得問(wèn)題的解答．
解答：解：依題意，函數(shù)y=sin(2x-
π
6
)的圖象為函數(shù)y=f（x）的圖象按向量
a
=（
π
3
，1）平移得到，
即：將函數(shù)y=sin(2x-
π
6
)的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位，再整體向下平移1個(gè)單位，
所以f(x)=sin[2(x+
π
3
)-
π
6
]  -1
化簡(jiǎn)即可得到f（x）=cos2x-1，
選擇C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圖象變換與向量的綜合應(yīng)用問(wèn)題．在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了向量的幾何意義、三角函數(shù)的平移變換以及逆向思維的能力．值得同學(xué)們體會(huì)和反思．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、若將函數(shù)y=f（x）的圖象按向量a平移，使圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)由（1，0）變?yōu)椋?，2），則平移后的圖象的解析式為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin2ωx+
3
cosωxsinωx(ω＞0)，且函數(shù)f（x）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）若將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
12
個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sinωx-
3
cosωx(ω＞0)的圖象與x軸的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于
π
2
，若將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）的解析式是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2msin2x-2
3
msinxcosx+n，（m＞0）的定義域?yàn)?span id="uc6f9tj" class="MathJye">[0，
π
2
]，值域?yàn)閇-5，4]．
（1）求m、n的值；
（2）若將函數(shù)y=f（x），x∈R的圖象按向量
a
平移后關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，求向量
a
的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若將函數(shù)y=f（x）的圖象按向量a=(
π
6
，1)平移后得到函數(shù)y=2sin(x-
5π
6
)+1的圖象，則函數(shù)y=f（x）單調(diào)遞增區(qū)間是
[
π
6
+2kπ，
7π
6
+2kπ](k∈Z)
[
π
6
+2kπ，
7π
6
+2kπ](k∈Z)
．

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