若實數(shù)x，y，z滿足x+2y+3z=a（a為常數(shù)），則x2+y2+z2的最小值為 ．

 

【解析】

試題分析：利用題中條件：“x+2y+3z=a”構(gòu)造柯西不等式：（x2+y2+z2）（12+22+32）≥（x+2y+3z）2=a2這個條件進(jìn)行計算即可．

【解析】
∵（x2+y2+z2）（12+22+32）≥（x+2y+3z）2=a2，…（5分）

∴（x2+y2+z2）≥，當(dāng)且僅當(dāng) 時取等號，…（8分）

則x2+y2+z2的最小值為．…（10分）

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.3反證法與放縮法練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

用反證法證明命題：“已知a，b為實數(shù)，則方程x2+ax+b=0至少有一個實根”時，要做的假設(shè)是（ ）

A.方程x2+ax+b=0沒有實根

B.方程x2+ax+b=0至多有一個實根

C.方程x2+ax+b=0至多有兩個實根

D.方程x2+ax+b=0恰好有兩個實根

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.2絕對值不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

（2014•重慶一模）若函數(shù)的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.2絕對值不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•江西二模）若存在x∈R，使|2x﹣a|+2|3﹣x|≤1成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.[2，4] B.（5，7） C.[5，7] D.（﹣∞，5]∪[7，+∞）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.2絕對值不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•江西）對任意x，y∈R，|x﹣1|+|x|+|y﹣1|+|y+1|的最小值為（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.1不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)x，y為正數(shù)，則的最小值為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.1不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•鶴城區(qū)二模）已知a，b為正實數(shù)，函數(shù)y=2aex+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（O，1），則的最小值為（ ）

A.3+2 B.3﹣2 C.4 D.2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-4 1.4柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡介（解析版） 題型：填空題

把點(diǎn)M的球坐標(biāo)（8，，化為直角坐標(biāo)為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 3.3逆矩陣與二元一次方程組（解析版） 題型：填空題

已知二元一次方程組的增廣矩陣是（），若該方程組無解，則實數(shù)m的值為 ．

 

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