拋物線(xiàn)x2＝2py上一點(diǎn)M(m，4)到焦點(diǎn)的距離為5．

(1)求p、m的值；

(2)設(shè)Q(0，2)，過(guò)拋物線(xiàn)上任意一點(diǎn)(不在原點(diǎn))的切線(xiàn)l分別交直線(xiàn)y＝2、y＝0于A、B兩點(diǎn)，求證：過(guò)點(diǎn)B作以AQ為直徑的圓的切線(xiàn)BT(T為切點(diǎn))的長(zhǎng)為定值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P(a,b)（b≠0）是平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)，l是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)(1,b)的直線(xiàn)，記Q是直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)x2＝2py（p≠0）的異于原點(diǎn)的交點(diǎn)

⑴.已知a＝1，b＝2，p＝2，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。

⑵.已知點(diǎn)P(a,b)（ab≠0）在橢圓+y2＝1上，p＝，求證：點(diǎn)Q落在雙曲線(xiàn)4x2－4y2＝1上。

⑶.已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(a,b)滿(mǎn)足ab≠0，p＝，若點(diǎn)Q始終落在一條關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的拋物線(xiàn)上，試問(wèn)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡落在哪種二次曲線(xiàn)上，并說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(3’+5’+8’)設(shè)P(a,b)（b≠0）是平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)，l是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)(1,b)的直線(xiàn)，記Q是直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)x2＝2py（p≠0）的異于原點(diǎn)的交點(diǎn)

（1）若a＝1，b＝2，p＝2，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P(a,b)（ab≠0）在橢圓+y2＝1上，p＝，

求證：點(diǎn)Q落在雙曲線(xiàn)4x2－4y2＝1上；

（3）若動(dòng)點(diǎn)P(a,b)滿(mǎn)足ab≠0，p＝，若點(diǎn)Q始終落在一條關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的拋物線(xiàn)上，試問(wèn)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡落在哪種二次曲線(xiàn)上，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（上海卷理20）設(shè)P(a,b)（b≠0）是平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)，l是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)(1,b)的直線(xiàn)，記Q是直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)x2＝2py（p≠0）的異于原點(diǎn)的交點(diǎn)

⑴已知a＝1，b＝2，p＝2，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

⑵已知點(diǎn)P(a,b)（ab≠0）在橢圓+y2＝1上，p＝，求證：點(diǎn)Q落在雙曲線(xiàn)4x2－4y2＝1上.

⑶已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(a,b)滿(mǎn)足ab≠0，p＝，若點(diǎn)Q始終落在一條關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的拋物線(xiàn)上，試問(wèn)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡落在哪種二次曲線(xiàn)上，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（上海卷理20）設(shè)P(a,b)（b≠0）是平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)，l是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)(1,b)的直線(xiàn)，記Q是直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)x2＝2py（p≠0）的異于原點(diǎn)的交點(diǎn)

⑴已知a＝1，b＝2，p＝2，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

⑵已知點(diǎn)P(a,b)（ab≠0）在橢圓+y2＝1上，p＝，求證：點(diǎn)Q落在雙曲線(xiàn)4x2－4y2＝1上.

⑶已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(a,b)滿(mǎn)足ab≠0，p＝，若點(diǎn)Q始終落在一條關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的拋物線(xiàn)上，試問(wèn)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡落在哪種二次曲線(xiàn)上，并說(shuō)明理由.

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