【題目】南充高中扎實推進(jìn)陽光體育運動，積極引導(dǎo)學(xué)生走向操場，走進(jìn)大自然，參加體育鍛煉，每天上午第三節(jié)課后全校大課間活動時長35分鐘．現(xiàn)為了了解學(xué)生的體育鍛煉時間，采用簡單隨機(jī)抽樣法抽取了100名學(xué)生，對其平均每日參加體育鍛煉的時間（單位：分鐘）進(jìn)行調(diào)查，按平均每日體育鍛煉時間分組統(tǒng)計如下表：

分組

男生人數(shù)

2

16

19

18

5

3

女生人數(shù)

3

20

10

2

1

1

若將平均每日參加體育鍛煉的時間不低于120分鐘的學(xué)生稱為“鍛煉達(dá)人”.

（1）將頻率視為概率，估計我校7000名學(xué)生中“鍛煉達(dá)人”有多少?

（2）從這100名學(xué)生的“鍛煉達(dá)人”中按性別分層抽取5人參加某項體育活動.

①求男生和女生各抽取了多少人；

②若從這5人中隨機(jī)抽取2人作為組長候選人，求抽取的2人中男生和女生各1人的概率.

【答案】(1)700人；(2) ①男生抽取4人，女生抽取1人．②

【解析】

（1）100名學(xué)生中“鍛煉達(dá)人”的人數(shù)為10人，由此能求出7000名學(xué)生中“鍛煉達(dá)人”的人數(shù)．

（2）①100名學(xué)生中的“鍛煉達(dá)人”有10人，其中男生8人，女生2人．從10人中按性別分層抽取5人參加體育活動，能求出男生，女生各抽取多少人．

②抽取的5人中有4名男生和1名女生，四名男生一次編號為男1，男2，男3，男4，5人中隨機(jī)抽取2人，利用列舉法能求出抽取的2人中男生和女生各1人的概率．

（1）由表可知，100名學(xué)生中“鍛煉達(dá)人”的人數(shù)為10人，將頻率視為概率，我校7000名學(xué)生中“鍛煉達(dá)人”的人數(shù)為（人）

（2）①由（1）知100名學(xué)生中的“鍛煉達(dá)人”有10人，其中男生8人，女生2人．

從10人中按性別分層抽取5人參加體育活動，則男生抽取4人，女生抽取1人．

②抽取的5人中有4名男生和1名女生，四名男生一次編號為男1，男2，男3，男4，則5人中隨機(jī)抽取2人的所有結(jié)果有：男1男2，男1男3，男1 男4，男1女，男2男3，男2男4，男2女，男3男4，男3女，男4女．共有10種結(jié)果，且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相等．記“抽取的2人中男生和女生各1人”為事件A，則事件A包含的結(jié)果有男1女，男2女，男3女，男4女，共4個，故．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某公園內(nèi)有一個以O為圓心，半徑為5百米，圓心角為的扇形人工湖OAB，OM、ON是分別由OA、OB延伸而成的兩條觀光道．為便于游客觀光，公園的主管部門準(zhǔn)備在公園內(nèi)增建三條觀光道，其中一條與相切點F，且與OM、ON分別相交于C、D，另兩條是分別和湖岸OA、OB垂直的FG、FH (垂足均不與O重合)．

(1) 求新增觀光道FG、FH長度之和的最大值；

(2) 在觀光道ON段上距離O為15百米的E處的道路兩側(cè)各有一個大型娛樂場，為了不影響娛樂場平時的正常開放，要求新增觀光道CD的延長線不能進(jìn)入以E為圓心，2.5百米為半徑的圓形E的區(qū)域內(nèi)．則點D應(yīng)選擇在O與E之間的什么位置？請說明理由．

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【題目】已知曲線C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，則下面結(jié)論正確的是( )

A. 把C1上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2

B. 把C1上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2

C. 把C1上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2

D. 把C1上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2

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【題目】在豎直坐標(biāo)平面中，從坐標(biāo)原點出發(fā)以同一初速度和不同的發(fā)射角（即發(fā)射方向與軸正向之間的夾角）射出的質(zhì)點（不計質(zhì)點的大�。谥亓ΓㄔO(shè)重力加速度為）的作用下運動軌跡是拋物線，所有這些拋物線組成一個拋物線族（即拋物線的集合）.若兩條拋物線在同一個交點處的切線互相垂直，則稱這個交點為正交點.證明：此拋物線族的所有正交點的集合是一段橢圓弧，并求出這個橢圓弧的方程（包括變量的取值范圍），再畫出它的草圖.注. 拋物線在其上的點處的切線的斜率為.

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【題目】如圖，正三棱柱中，各棱長均為4， 、分別是，的中點.

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的余弦值.

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【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，點C為半圓上一點，，平面ABC，D為PA中點，.

（1）求證：；

（2）求直線BD與平面PBC所成角的正弦值.

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【題目】已知函數(shù)，則滿足的實數(shù)的取值范圍是________.

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【題目】已知集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|x＞2}．

（Ⅰ）分別求A∩B，（RB）∪A；

（Ⅱ）已知集合C＝{x|1＜x＜a}，若CA，求實數(shù)a的取值集合．

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同步練習(xí)冊答案