Question

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹(shù)棵樹(shù)． 乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法辨認(rèn)，在圖中以X表示．
（1）如果乙組平均數(shù)為9，那么1，log₃x的等比中項(xiàng)為

 

．
（2）如果x=8，求乙組同學(xué)植樹(shù)棵樹(shù)的平均數(shù)和方差；（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）

Answer 1

考點(diǎn)：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差,莖葉圖,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）根據(jù)平均數(shù)公式求解即可x+8+9+10=4×9，再運(yùn)用等比中項(xiàng)公式求解即可．
（2）求解平均數(shù)

35

4

，利用方差公式求解即可．

解答： 解：（1）∵乙組平均數(shù)為9，
∴x+8+9+10=4×9，
x=9，
∴l(xiāng)og₃9=2，
∴1，log₃x的等比中項(xiàng)為±

2

，
（2）∵x=8，
∴8+8+9+10=35，
∴乙組同學(xué)植樹(shù)棵樹(shù)的平均數(shù)

35

4

，
方差=

1

4

×[（8-

35

4

）²+（8-

35

4

）²+（9-

35

4

）²+（10-

35

4

）²]=

1

4

×

44

16

=

11

16

，

點(diǎn)評(píng)：本題考查了統(tǒng)計(jì)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，屬于中檔題，關(guān)鍵是記住公式，計(jì)算準(zhǔn)確．