【題目】對二項式（1-x）10,

（1）展開式的中間項是第幾項？寫出這一項；

（2）求展開式中各二項式系數(shù)之和；

（3）寫出展開式中系數(shù)最大的項.

【答案】(1)見解析;(2)1024;(3)見解析.

【解析】分析：(1)根據(jù)二項展開式得中間項為第6項，再根據(jù)二項展開式通項公式求結(jié)果，（2）賦值法求各項系數(shù)和，令x=1即得結(jié)果，（3）系數(shù)最大的項的系數(shù)必為正數(shù)，再根據(jù)二項式系數(shù)性質(zhì)確定系數(shù)最大的項.

詳解：

（1）由題意可知：r=0，1，2…11，展開式共11項，

所以中間項為第6項：T6=C105（-x）5=-252x5.

（2）.

（3）展開式中中間項T6的系數(shù)為負，

∴展開式中系數(shù)最大的項T5和T7，

T5=C104x4=210x4=T7．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)橢圓C： （a＞b＞0），動直線l與橢圓C只有一個公共點P，且點P在第一象限．

（1）已知直線l的斜率為k，用a，b，k表示點P的坐標；
（2）若過原點O的直線l1與l垂直，證明：點P到直線l1的距離的最大值為a﹣b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】射擊測試有兩種方案，方案1：先在甲靶射擊一次，以后都在乙靶射擊；方案2：始終在乙靶射擊，某射手命中甲靶的概率為，命中一次得3分；命中乙靶的概率為，命中一次得2分，若沒有命中則得0分，用隨機變量表示該射手一次測試累計得分，如果的值不低于3分就認為通過測試，立即停止射擊；否則繼續(xù)射擊，但一次測試最多打靶3次，每次射擊的結(jié)果相互獨立。

（1）如果該射手選擇方案1，求其測試結(jié)束后所得分的分布列和數(shù)學(xué)期望E；

（2）該射手選擇哪種方案通過測試的可能性大？請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

（1）求圖中的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生語文成績的平均分，眾數(shù)，中位數(shù)；

（3）若這100名學(xué)生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)（）與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分數(shù)段的人數(shù)（）之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績在[50，90）之外的人數(shù)．

分數(shù)段

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

1：1

2：1

3：4

4：5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)常數(shù)a≥0，函數(shù)f（x）= ．
（1）若a=4，求函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f﹣1（x）；
（2）根據(jù)a的不同取值，討論函數(shù)y=f（x）的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】說明：請同學(xué)們在（A）（B）兩個小題中任選一題作答.

（A）小明計劃搭乘公交車回家，經(jīng)網(wǎng)上公交實時平臺查詢，得到838路與611路公交車預(yù)計到達公交站的時間均為8：30，已知公交車實際到達時間與網(wǎng)絡(luò)報時誤差不超過10分鐘.

（1）若小明趕往公交站搭乘 611 路，預(yù)計小明到達站時間在8:20到8:35，求小明比車早到的概率；

（2）求兩輛車到達站時間相差不超過5分鐘的概率.

（B）小明計劃搭乘公交車回家，經(jīng)網(wǎng)上公交實時平臺查詢，得到838路與611路公交車預(yù)計到達公交站的之間均為8:30.已知公交車實際到達時間與網(wǎng)絡(luò)報時誤差不超過10分鐘

（1）求兩輛車到達站時間相差不超過5分鐘的概率

（2）求838路與611路公交車實際到站時間與網(wǎng)絡(luò)報時的誤差之和不超過10分鐘的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】科學(xué)研究表明：人類對聲音有不的感覺，這與聲音的強度單位：瓦平方米有關(guān)在實際測量時，常用單位：分貝來表示聲音強弱的等級，它與聲音的強度I滿足關(guān)系式：是常數(shù)，其中瓦平方米如風吹落葉沙沙聲的強度瓦平方米，它的強弱等級分貝．

已知生活中幾種聲音的強度如表：

聲音來源

聲音大小

風吹落葉沙沙聲

輕聲耳語

很嘈雜的馬路

強度瓦平方米

強弱等級分貝

10

m

90

求a和m的值

為了不影響正常的休息和睡眠，聲音的強弱等級一般不能超過50分貝，求此時聲音強度I的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年5月14日,第一屆“一帶一路”國際高峰論壇在北京舉行,為了解不同年齡的人對“一帶一路”關(guān)注程度,某機構(gòu)隨機抽取了年齡在15-75歲之間的100人進行調(diào)查, 經(jīng)統(tǒng)計“青少年”與“中老年”的人數(shù)之比為9:11

關(guān)注

不關(guān)注

合計

青少年

15

中老年

合計

50

50

100

(1)根據(jù)已知條件完成上面的列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認為關(guān)注“一帶一路”是否和年齡段有關(guān)？

(2)現(xiàn)從抽取的青少年中采用分層抽樣的辦法選取9人進行問卷調(diào)查.在這9人中再選取3人進行面對面詢問,記選取的3人中關(guān)注“一帶一路”的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附:參考公式，其中

臨界值表：

0.05

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x>0時，f(x)＝log2x.

(1)求f(x)的解析式；

(2)解關(guān)于x的不等式f(x)≤ .

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