【題目】第41屆世界博覽會(huì)于2010年5月1日至10月31日,在中國上海舉行,氣勢(shì)磅礴的中國館——“東方之冠”令人印象深刻,該館以“東方之冠,鼎盛中華,天下糧倉,富庶百姓”為設(shè)計(jì)理念,代表中國文化的精神與氣質(zhì).其形如冠蓋,層疊出挑,制似斗拱.它有四根高33.3米的方柱,托起斗狀的主體建筑,總高度為60.3米,上方的“斗冠”類似一個(gè)倒置的正四棱臺(tái),上底面邊長(zhǎng)是139.4米,下底面邊長(zhǎng)是69.9米,則“斗冠”的側(cè)面與上底面的夾角約為( ).
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,.
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)圖象在處的切線方程;
(2)若對(duì)任意,不等式恒成立,求的取值范圍;
(3)若存在極大值和極小值,且極大值小于極小值,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù),若方程在區(qū)間(其中為自然對(duì)數(shù)的底)上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)是上的偶函數(shù),且,若在上單調(diào)遞減,則函數(shù)在上是( )
A. 增函數(shù) B. 減函數(shù) C. 先增后減的函數(shù) D. 先減后增的函數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有邊長(zhǎng)均為1的正方形正五邊形正六邊形及半徑為1的圓各一個(gè),在水平桌面上無滑動(dòng)滾動(dòng)一周,它們的中心的運(yùn)動(dòng)軌跡長(zhǎng)分別為,,,,則( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)若,求的單調(diào)性和極值;
(Ⅱ)若函數(shù)至少有1個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】過點(diǎn)的動(dòng)直線l與y軸交于點(diǎn),過點(diǎn)T且垂直于l的直線與直線相交于點(diǎn)M.
(1)求M的軌跡方程;
(2)設(shè)M位于第一象限,以AM為直徑的圓與y軸相交于點(diǎn)N,且,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校高一班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損,可見部分如圖.
1求分?jǐn)?shù)在的頻數(shù)及全班人數(shù);
2求分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù),并計(jì)算頻率分布直方圖中間矩形的高;
3若要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況,求在抽取的試卷中,至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某烘焙店加工一個(gè)成本為60元的蛋糕,然后以每個(gè)120元的價(jià)格出售,如果當(dāng)天賣不完,剩下的這種蛋糕作餐廚垃圾處理.
(1)若烘焙店一天加工16個(gè)這種蛋糕,,求當(dāng)天的利潤(rùn)(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量(單位:個(gè),)的函數(shù)解析式;
(2)烘焙店記錄了100天這種蛋糕的日需求量(單位:個(gè)),整理得下表:
日需求量 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
頻數(shù) | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
①若烘焙店一天加工16個(gè)這種蛋糕,表示當(dāng)天的利潤(rùn)(單位:元),求的分布列與數(shù)學(xué)期望及方差;
②若烘焙店一天加工16個(gè)或17個(gè)這種蛋糕,僅從獲得利潤(rùn)大的角度考慮,你認(rèn)為應(yīng)加工16個(gè)還是17個(gè)?請(qǐng)說明理由.
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