某學校用50萬元購買了一塊土地，該地可建造每層1000平方米的學生公寓樓，公寓樓總建筑面積(各層面積之和)的每平方米的平均建筑費與建筑高度有關，公寓樓每升高一層，整幢樓房每平方米建筑費用平均提高20元．已知建筑一層樓房時每平方米建筑費用為320元，

(1)寫出學生公寓樓每平方米的平均綜合費用(綜合費用＝建筑費用＋購地費用)y與樓層n的函數(shù)關系式；

(2)求使學生公寓樓每平方米的平均綜合費用最小時樓層n的值．

答案：
解析：

　　解：(1)設學生公寓樓每平方米的綜合費用為y元，則依題意可有：y＝＋[320＋(n－1)20]＝20n＋＋300(n∈N*)．

　　(2)根據(jù)基本不等式，y≥＋300＝500，當20n＝＝5時，y取到最小值，∴n值為5．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2002年高中會考數(shù)學必備一本全2002年1月第1版 題型：044

某學校用50萬元購買了一塊土地，該地可以建造每層1000平方米的學生公寓樓，公寓樓總建筑面積(即各層面積之和)的每平方米平均建筑費與建筑高度有關．公寓樓每升高一層，整幢樓房每平方米建筑費用平均提高20元．已知建筑一層樓房時，每平方米的建筑費用為320元．

(1)寫出學生公寓數(shù)每平方米的平均綜合費用(綜合費用=建筑費用＋購地費用)y與樓層n的函數(shù)關系式；

(2)求使學生公寓樓每平方米的平均綜合費用最少時樓層n的值．

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