【題目】若f（x）=ex+ae﹣x為偶函數(shù)，則f（x﹣1）＜ 的解集為（ ）
A.（2，+∞）
B.（0，2）
C.（﹣∞，2）
D.（﹣∞，0）∪（2，+∞）

【答案】B
【解析】解：∵f（x）=ex+ae﹣x為偶函數(shù)，∴f（﹣x）=e﹣x+aex=f（x）=ex+ae﹣x ， ∴a=1，
∴f（x）=ex+e﹣x ， 在（0，+∞）上單調(diào)遞增，在（﹣∞，0）上單調(diào)遞減，
則由f（x﹣1）＜ =e+ ，∴﹣1＜x﹣1＜1，
求得0＜x＜2，
故選：B．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一個半徑為3分米，圓心角為α（α∈（0，2π））的扇形鐵皮焊接成一個容積為V立方分米的圓錐形無蓋容器（忽略損耗）．
（1）求V關(guān)于α的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當α為何值時，V取得最大值；
（3）容積最大的圓錐形容器能否完全蓋住桌面上一個半徑為0.5分米的球？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中在 上為減函數(shù)的是（ ）
A.y=2cos2x﹣1
B.y=﹣tanx
C.
D.y=sin2x+cos2x

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【題目】已知，是兩條不同直線，，是兩個不同平面，則下列命題正確的是 （ ）

A. 若，垂直于同一平面，則與平行

B. 若，則

C. 若，不平行，則在內(nèi)不存在與平行的直線

D. 若，不平行，則與不可能垂直于同一平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)P（x0，y0）是函數(shù)f（x）圖象上任意一點，且y02≥x02，則f（x）的解析式可以是_____．（填序號）

①f（x）=x﹣②f（x）=ex﹣1（e≈2.718，是一個重要常數(shù)）③f（x）=x+④y=x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是( 　)

A. 有兩個平面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱

B. 四棱錐的四個側(cè)面都可以是直角三角形

C. 有兩個面互相平行，其余各面都是梯形的多面體是棱臺

D. 以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求實數(shù)的值；

（2）判斷的單調(diào)性并用定義證明；

（3）已知不等式恒成立, 求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的空間幾何體中，平面ACD⊥平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角為60°，且點E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分線上．

（1）求證：DE∥平面ABC；
（2）求二面角E﹣BC﹣A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中心在原點、焦點在x軸上的橢圓C1與雙曲線C2有共同的焦點，設(shè)左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P是C1與C2在第一象限的交點， PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形，若橢圓與雙曲線的離心率分別為e1，e2，則e1·e2的取值范圍是( )

A. (，+) B. (，+) C. (，+) D. (0，+)

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