【題目】生男生女都一樣,女兒也是傳后人.由于某些地區(qū)仍然存在封建傳統(tǒng)思想,頭胎的男女情況可能會影響生二孩的意愿,現(xiàn)隨機抽取某地200戶家庭進行調(diào)查統(tǒng)計.200戶家庭中,頭胎為女孩的頻率為0.5,生二孩的頻率為0.525,其中頭胎生女孩且生二孩的家庭數(shù)為60.

1)完成下列列聯(lián)表,并判斷能否有95%的把握認為是否生二孩與頭胎的男女情況有關(guān);

生二孩

不生二孩

合計

頭胎為女孩

60

頭胎為男孩

合計

200

2)在抽取的200戶家庭的樣本中,按照分層抽樣的方法在生二孩的家庭中抽取了7戶,進一步了解情況,在抽取的7戶中再隨機抽取4戶,求抽到的頭胎是女孩的家庭戶數(shù)的分布列及數(shù)學期望.

附:

0.15

0.05

0.01

0.001

2.072

3.841

6.635

10.828

(其中.

【答案】1)見解析,有95%的把握認為是否生二孩與頭胎的男女情況有關(guān).2)分布列見解析,

【解析】

1)根據(jù)題目所給數(shù)據(jù),計算并填寫出列聯(lián)表,計算出的值,由此判斷出有95%的把握認為是否生二孩與頭胎的男女情況有關(guān).

2)利用超幾何分布分布列和數(shù)學期望計算公式,計算出所求的分布列及數(shù)學期望.

1)因為頭胎為女孩的頻率為0.5,所以頭胎為女孩的總戶數(shù)為.

因為生二孩的概率為0.525,所以生二孩的總戶數(shù)為.

列聯(lián)表如下:

生二孩

不生二孩

合計

頭胎為女孩

60

40

100

頭胎為男孩

45

55

10

合計

105

95

200

,

故有95%的把握認為是否生二孩與頭胎的男女情況有關(guān).

2)在抽取的200戶家庭的樣本中,按照分層抽樣的方法在生二孩的家庭中抽取了7戶,則這7戶家庭中,頭胎生女孩的戶數(shù)為4,頭胎生男孩的戶數(shù)為3,則的可能取值為12,34.

;

;

.

的分布列為

1

2

3

4

.

練習冊系列答案
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