已知i是虛數(shù)單位．復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=1，則|z|=
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)求模
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和模的計(jì)算公式即可得出．
解答： 解：∵z（1+i）=1，∴z（1+i）（1-i）=1-i，化為2z=1-i，∴z=
1
2
-
1
2
i．
∴|z|=
(
1
2
)2+(-
1
2
)2
=
2
2
．
故答案為：
2
2
．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和模的計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動圓C過定點(diǎn)（1，0），且與直線x=-1相切．
（Ⅰ）求動圓圓心C的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)A、B是軌跡C上異于原點(diǎn)O的兩個不同點(diǎn)，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，
 ①當(dāng)α+β=
π
2
時(shí)，求證直線AB恒過一定點(diǎn)M；
 ②若α+β為定值θ（0＜θ＜π），直線AB是否仍恒過一定點(diǎn)，若存在，試求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“開門大吉”是某電視臺推出的游戲益智節(jié)目．選手面對1-4號4扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會播放一段音樂（將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對應(yīng)的家庭夢想基金．在一次場外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參加比賽的選手多數(shù)分為兩個年齡段：20～30；30～40（單位：歲），其猜對歌曲名稱與否人數(shù)如圖所示． 
（Ⅰ）寫出2×2列聯(lián)表；判斷是否有90%的把握認(rèn)為猜對歌曲名稱與否與年齡有關(guān)？說明你的理由．（下面的臨界值表供參考）
P（K2≥k） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（Ⅱ）現(xiàn)計(jì)劃在這次場外調(diào)查中按年齡段選取6名選手，并抽取3名幸運(yùn)獎項(xiàng)，求至少有一人年齡在20～30歲之間的概率．（參考公式K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)F（-c，0）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)，直線l：x=-
a2
c
與x軸交于P點(diǎn)，MN為橢圓的長軸，已知|MN|=8，且|PM|=2|MF|．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)P的直線m與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A，B．
①證明：∠AFM=∠BFN；
②求△ABF面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax的圖象在x=1處的切線與直線2x+y-1=0平行，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿足
y≤x
x+y≤2
y≥0
，那么z=x+3y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，ln2x+ln8y=ln2，則
1
x
+
1
3y
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角φ的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（3，-4），函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于
π
3
，則f（
π
12
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足
x+y≥1
x-y≥0
2x-y-2≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的最小值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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同步練習(xí)冊答案