Question

【題目】某電子科技公司由于產(chǎn)品采用最新技術(shù)，銷售額不斷增長(zhǎng)，最近個(gè)季度的銷售額數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表（其中表示年第一季度，以此類推）：

季度
季度編號(hào)x
銷售額y（百萬元）

（1）公司市場(chǎng)部從中任選個(gè)季度的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，求這個(gè)季度的銷售額都超過千萬元的概率；

（2）求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)該公司的銷售額.

附：線性回歸方程：其中，

參考數(shù)據(jù)：.

Answer 1

【答案】（1）；（2）關(guān)于的線性回歸方程為，預(yù)測(cè)該公司的銷售額為百萬元.

【解析】

（1）列舉出所有的基本事件，并確定事件“這個(gè)季度的銷售額都超過千萬元”然后利用古典概型的概率公式可計(jì)算出所求事件的概率；

（2）計(jì)算出和的值，然后將表格中的數(shù)據(jù)代入最小二乘法公式，計(jì)算出和的值，可得出關(guān)于的線性回歸方程，然后將代入回歸直線方程即可得出該公司的銷售額的估計(jì)值.

（1）從個(gè)季度的數(shù)據(jù)中任選個(gè)季度，這個(gè)季度的銷售額有種情況：、、、、、、、、、

設(shè)“這個(gè)季度的銷售額都超過千萬元”為事件，事件包含、、，種情況，所以；

（2），，

，.

所以關(guān)于的線性回歸方程為，

令，得（百萬元）

所以預(yù)測(cè)該公司的銷售額為百萬元．