(本小題滿分10分)
已知關(guān)于x的方程x2+(m-3)x+m=0
(1)若此方程有實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
(2)若此方程的兩實(shí)數(shù)根之差的絕對(duì)值小于,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知 是定義在 上的增函數(shù),且對(duì)任意的都滿足 .
(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,證明;
(Ⅲ)若,解不等式 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分13分)設(shè)函數(shù)滿足:都有,且時(shí),取極小值
(1)的解析式;
(2)當(dāng)時(shí),證明:函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)處的切線不可能互相垂直;
(3)設(shè), 當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值,并指出當(dāng)取最小值時(shí)相應(yīng)的值.
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(本小題滿分12分)設(shè)計(jì)一副宣傳畫(huà),要求畫(huà)面積為4840,畫(huà)面的寬與高的比為,畫(huà)面的上,下各留8空白,左右各留5空白,怎樣確定畫(huà)面的高于寬尺寸,能使宣傳畫(huà)所用紙張面積最。
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(本小題滿分10分)某企業(yè)擬投資、兩個(gè)項(xiàng)目,預(yù)計(jì)投資項(xiàng)目萬(wàn)元可獲得利潤(rùn)
萬(wàn)元;投資項(xiàng)目萬(wàn)元可獲得利潤(rùn)萬(wàn)元.若該企業(yè)用40
萬(wàn)元來(lái)投資這兩個(gè)項(xiàng)目,則分別投資多少萬(wàn)元能獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知區(qū)間,函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/89/d/p5gv01.png" style="vertical-align:middle;" />
(1)若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍
(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍
(3)若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍
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(本小題滿分13分)
(本小題滿分12分)某地方政府準(zhǔn)備在一塊面積足夠大的荒地上建一如圖所示的一個(gè)矩形綜合性休閑廣場(chǎng),其總面積為3000平方米,其中場(chǎng)地四周(陰影部分)為通道,通道寬度均為2米,中間的三個(gè)矩形區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地(其中兩個(gè)小場(chǎng)地形狀相同),塑膠運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地占地面積為平方米.
(1)分別寫(xiě)出用表示和用表示的函數(shù)關(guān)系式(寫(xiě)出函數(shù)定義域);
(2)怎樣設(shè)計(jì)能使S取得最大值,最大值為多少?
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù).
(1)若,求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若恒成立,求的取值范圍.
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