已知sinα，cosα是方程2x2-x-m=0的兩個(gè)根，則m的值是多少？
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：由sinα，cosα是方程2x2-x-m=0的兩個(gè)根，根據(jù)韋達(dá)定理（一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系）我們易得：sinα+cosα=
1
2
，sinα•cosα=-
m
2
，結(jié)合同角三角函數(shù)平方關(guān)系，根據(jù)一個(gè)關(guān)于m的方程，解方程即可得到答案．
解答： 解：∵sinα，cosα是方程2x2-x-m=0的兩個(gè)根，
∴sinα+cosα=
1
2
，sinα•cosα=-
m
2
，
則（sinα+cosα）2
=1+2sinα•cosα
=1-m=
1
4
，
∴m=
3
4
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）及同角三角函數(shù)關(guān)系，其中根據(jù)sinα，cosα是方程2x2-x-m=0的兩個(gè)根，結(jié)合韋達(dá)定理，得到sinα+cosα=
1
2
，sinα•cosα=-
m
2
，進(jìn)而將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)三角函數(shù)給值求值問(wèn)題是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=（m2+6）+m2i，z2=5m+3mi（m∈R）．
（Ⅰ）若z=z1-z2為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）當(dāng)m=1時(shí)，若z=
z1
z2
，請(qǐng)問(wèn)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第幾象限？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）證明：xlnx≥x-1；
（2）討論函數(shù)f（x）=ex-ax-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果數(shù)列{an}同時(shí)滿足：（1）各項(xiàng)均不為0，（2）存在常數(shù)k，對(duì)任意n∈N*，an+12anan+2+k都成立，則稱這樣的數(shù)列{an}為“類等比數(shù)列”．由此等比數(shù)列必定是“類等比數(shù)列”．問(wèn)：
（1）各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列{bn}是否為“類等比數(shù)列”？說(shuō)明理由．
（2）若數(shù)列{an}為“類等比數(shù)列”，且a1=a，a2=b（a，b為常數(shù)），是否存在常數(shù)λ，使得an+an+2=λan+1對(duì)任意n∈N*都成立？若存在，求出λ；若不存在，請(qǐng)舉出反例．
（3）若數(shù)列{an}為“類等比數(shù)列”，且a1=a，a2=b，k=a2+b2（a，b為常數(shù)），求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和Sn；數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)之和記為T(mén)n，求T4k-3（k∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(sinx，-1)，
b
=(
3
cosx，-
1
2
)，函數(shù)f(x)=(
a
+
b
)•
a
-2，求函數(shù)f（x）的最小正周期T及值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某中學(xué)招聘教師有筆試、面試兩個(gè)環(huán)節(jié)，筆試成績(jī)超過(guò)85分者才能進(jìn)入面試環(huán)節(jié)，現(xiàn)已記錄前來(lái)應(yīng)聘的9位男教師和9位女教師的筆試成績(jī)，成績(jī)用莖葉圖表示如圖所示．
（Ⅰ）求男教師的平均成績(jī)和女教師成績(jī)的中位數(shù)；
（Ⅱ）從進(jìn)入面試環(huán)節(jié)的老師中隨機(jī)挑選2位老師，求2位老師中至少有一位男教師的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，2sin2AcosA-sin3A+
3
cosA=
3
．
（1）求角A的大小；
（2）已知a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，若a=1且sinA+sin（B-C）=2sin2C，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察等式：
sin50°+sin20°=2sin35°cos15°
sin66°+sin32°=2sin49°cos17°
猜想符合以上兩式規(guī)律的一般結(jié)論，并進(jìn)行證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是某公司10個(gè)銷售店某月銷售某品牌電腦數(shù)量（單位：臺(tái)）的莖葉圖，則數(shù)
落在區(qū)間[19，30）內(nèi)的頻率為
 
．

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