在四邊形ABCD中，，，，其中不共線，則四邊形ABCD的形狀為     ．
【答案】分析：由已知四邊形ABCD中，，，，且不共線，我們可以求出向量，結(jié)合向量平行的性質(zhì)，我們易判斷向量與的關(guān)系，進(jìn)而判斷出四邊形ABCD的形狀．
解答：解：∵，，，
∴=++=-8=2
故AD與BC平行，且長度不等
故四邊形ABCD是以AD和BC為底邊的梯形
故答案為：梯形
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是平面向量共線的性質(zhì)，其中根據(jù)=2，判斷線段AD與BC的平行關(guān)系及長度關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在四邊形ABCD中，EF∥BC，F(xiàn)G∥AD，則
EF
BC
+
FG
AD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，CD∥AB，AB=4，CD=1，點(diǎn)M在PB上，且MB=3PM，PB與平面ABC成30°角．
（1）求證：CM∥面PAD；
（2）求證：面PAB⊥面PAD；
（3）求點(diǎn)C到平面PAD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，
AB
=
DC
且|
AB
|=|
AD
|，則四邊形的形狀為
菱形
菱形
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，若
AC
•
BD
=0，
AB
=
DC
，則四邊形ABCD的形狀是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•大豐市一模）在四邊形ABCD中，對角線AC與BD互相平分，交點(diǎn)為O．在不添加任何輔助線的前提下，要使四邊形ABCD成為矩形，還需添加一個條件，這個條件可以是
∠ABC=90°或AC=BD（答案不唯一）
∠ABC=90°或AC=BD（答案不唯一）
．

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