設(shè)
(+x)2n=a0+a1x+a2x2+…+a2n-1x2n-1+a
2nx
2n，則
[（a
0+a
2+a
4+…+a
2n）
2-（a
1+a
3+a
5+…+a
2n-1）
2]=（ �。�
令x=1和x=-1分別代入二項(xiàng)式
(+x)2n=a0+a1x+a2x2+…+a2n-1x2n-1+a
2nx
2n中得
a
0+a
1+a
2+a
3+…a
2n-1+a
2n=
(+1)2n，a
0-a
1+a
2-a
3+a
4-a
5+…-a
2n-1+a
2n=
(-1)2n由平方差公式
得（a
0+a
2+a
4+…+a
2n）
2-（a
1+a
3+a
5+…+a
2n-1）
2=（a
0+a
1+a
2+a
3+…a
2n-1+a
2n）（a
0-a
1+a
2-a
3+a
4-a
5+…-a
2n-1+a
2n）═
(+1)2n(-1)2n=
(-1)2n=
()n所以
[（a
0+a
2+a
4+…+a
2n）
2-（a
1+a
3+a
5+…+a
2n-1）
2]=
()n=0
故選擇B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)
(+x)2n=a0+a1x+a2x2+…+a2n-1x2n-1+a
2nx
2n，則
[（a
0+a
2+a
4+…+a
2n）
2-（a
1+a
3+a
5+…+a
2n-1）
2]=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知集合A={x|x=-2n-1，n∈N
*}，B={x|x=-6n+3，n∈N
*}，設(shè)S
n是等差數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和，若{a
n}的任一項(xiàng)a
n∈A∩B，首項(xiàng)a
1是A∩B中的最大數(shù)，且-750＜S
10＜-300．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b
n}滿足
bn=()an+13n-9，令T
n=24（b
2+b
4+b
6+…+b
2n），試比較T
n與
的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)
(+x)2n=a
0+a
1x+a
2x
2+…+a
2n-1x
2n-1+a
2nx
2n，則（a
0+a
2+…+a
2n）
2-（a
1+a
3+…+a
2n-1）
2=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2012•青島二模）已知集合A={x|x=-2n-1，n∈N
*}，B={x|x=-6n+3，n∈N
*}，設(shè)S
n是等差數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和，若{a
n}的任一項(xiàng)a
n∈A∩B，且首項(xiàng)a
1是A∩B中的最大數(shù)，-750＜S
10＜-300．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b
n}滿足
bn=()an+13n-9，求a
1b
2-b
2a
3+a
3b
4-b
4a
5+…+a
2n-1b
2n-b
2na
2n+1的值．
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