已知數(shù)列{an}的前n項和，；

(1)求a1的值；

(2)求數(shù)列{an}的通項公式；

(3)令，，試比較與的大小，并予以證明．

答案：
解析：

　　解析：(Ⅰ)在中，令n＝1，可得，即

　　當時，，

　　．

　　．

　　又數(shù)列是首項和公差均為1的等差數(shù)列．

　　于是．

　　(Ⅱ)由(Ⅰ)得，所以

　　

　　

　　由①－②得

　　

　　

　　于是確定的大小關系等價于比較的大小

　　由

　　可猜想當證明如下：

　　


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

19、已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a1，2b3=b4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，則a12+a14等于（　　）
A、16B、8C、4D、不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n+1，那么它的通項公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

13、已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實數(shù)a的值為
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值及通項公式an．
（2）求Sn．

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