【題目】某顏料公司生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品，其中生產(chǎn)每噸產(chǎn)品，需要甲染料噸，乙染料噸，丙染料噸，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品，需要甲染料噸，乙染料噸，丙染料噸，且該公司一天之內(nèi)甲、乙、丙三種染料的用量分別不超過噸、噸、噸，如果產(chǎn)品的利潤為元/噸， 產(chǎn)品的利潤為元/噸，則該顏料公司一天內(nèi)可獲得的最大利潤為（ ）

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

【答案】A

【解析】依題意，將題中數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表所示：

（噸）

（噸）

染料最高用量（噸）

甲染料

乙染料

丙染料

設(shè)該公司一天內(nèi)安排生產(chǎn)產(chǎn)品噸、產(chǎn)品噸，所獲利潤為元.依據(jù)題意得目標(biāo)函數(shù)為，約束條件為，欲求目標(biāo)函數(shù)的最大值，先畫出約束條件表示的可行域，如圖中陰影部分所示，

則點(diǎn)，

作直線，當(dāng)移動該直線過點(diǎn)時， 取得最大值，則也取得最大值（也可通過代入凸多邊形端點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，比較大小可得）.故，

所以工廠每天生產(chǎn)產(chǎn)品噸、產(chǎn)品噸，才可獲得最大利潤元.

練習(xí)冊系列答案
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（1）求證：無論m為何值，直線l總過定點(diǎn)A，并說明直線l與圓C總相交．

（2）m為何值時，直線l被圓C所截得的弦長最小？請求出該最小值．

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某市環(huán)保局從360天的市區(qū)監(jiān)測數(shù)據(jù)中統(tǒng)計(jì)了1月至10月的每月的平均值（單位：微克/立方米），如下表所示.

月份

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

月均值

32

28

25

31

34

33

45

44

63

68

（1）從5月到10月的這6個數(shù)據(jù)中任取2個數(shù)值，求這個2個數(shù)值均為二級的概率；

（2）求月均值關(guān)于月份的回歸直線方程，其中.

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（Ⅰ）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線，若點(diǎn)，直線與交與， ，求， .

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【題目】等比數(shù)列{an}的公比為q（q≠0），其前項(xiàng)和為Sn ， 若S3 ， S9 ， S6成等差數(shù)列，則q3= ．

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【題目】某市為了宣傳環(huán)保知識，舉辦了一次“環(huán)保知識知多少”的問卷調(diào)查活動（一人答一份).現(xiàn)從回收的年齡在2060歲的問卷中隨機(jī)抽取了100份， 統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下面的圖表所示.

年齡

分組

抽取份

數(shù)

答對全卷的人數(shù)

答對全卷的人數(shù)占本組的概率

[20,30)

40

28

0.7

[30,40)

n

27

0.9

[40,50)

10

4

b

[50,60]

20

a

0.1

（1）分別求出n， a， b， c的值；

（2）從年齡在[40,60]答對全卷的人中隨機(jī)抽取2人授予“環(huán)保之星”，求年齡在[50,60] 的人中至少有1人被授予“環(huán)保之星”的概率.

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（1）求證：AD⊥平面BCE；
（2）求證：AD∥平面CEF；
（3）求三棱錐A﹣CFD的體積．

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