若向量數(shù)學(xué)公式，線段AB的中點為（1，-3），則向量數(shù)學(xué)公式=（O為坐標原點）


  1. A.
    （3，-1）
  2. B.
    （-1，-5）
  3. C.
    （1，-3）
  4. D.
    （-5，-1）
A
分析：由已知中向量，線段AB的中點為（1，-3），設(shè)向量=（x，y），由向量坐標與始點、終點的坐標關(guān)系，及中點坐標公式，易構(gòu)造關(guān)于x，y的方程，解方程即可求出向量的坐標．
解答：設(shè)向量=（x，y）
∵向量，
則=（x-4，y-4）
又∵線段AB的中點為（1，-3），
即（+）=（2x-4，2y-4）=（x-2，y-2）=（1，-3），
解得x=3，y=-1
故向量=（3，-1）
故選A
點評：本題考查的知識點是向量的加法及其幾何意義，中點坐標公式，利用向量法是解答此類問題最常用的方法，其中根據(jù)已知條件構(gòu)造x，y的方程組，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（中應(yīng)用舉例）如圖，O，A，B是平面上的三點，向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，設(shè)P為線段AB的垂直平分線CP上任意一點，向量
OP
=
p
，若|
a
|=4，|
b
|=2，則
p
•（
a
-
b
）=（　�。�
A、8B、6C、4D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）如圖，設(shè)點P，Q是線段AB的三等分點，若
OA
=a，
OB
=b，試用a，b表示向量
OP
，
OQ
．
（2）在（1）中，當(dāng)點P，Q三等分線段AB中，有
OP
+
OQ
=
OA
+
OB
．如果點A1，A2，…A&n是AB的n（n≥3）等分點，你能得出什么結(jié)論？請證明你的結(jié)論．
（3）條件同（1）（2），試用試用a，b表示向量
OAk
（1≤k≤n）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線相交于點E，∠BAC的平分線與BC
交于點D．求證：ED2=EB•EC．
B．選修4-2：矩陣與變換
求矩陣M=
-14
26
的特征值和特征向量．
C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在以O(shè)為極點的極坐標系中，直線l與曲線C的極坐標方程分別是ρcos(θ+
π
4
)=
3
2
2
和ρsin2θ=4cosθ，直線l與曲線C交于點．A，B，C，求線段AB的長．
D．選修4-5：不等式選講
對于實數(shù)x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，求|x-y+1|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△OFQ的面積為2
6
，且
OF
•
FQ
=m．
（1）設(shè)
6
＜m＜4
6
，求向量
OF
與
FQ
的夾角θ正切值的取值范圍；
（2）設(shè)以O(shè)為中心，F(xiàn)為焦點的雙曲線經(jīng)過點Q（如圖），|
OF
|=c，m=(
6
4
-1)c2，當(dāng)|
OQ
|取得最小值時，求此雙曲線的方程．
（3）設(shè)F1為（2）中所求雙曲線的左焦點，若A、B分別為此雙曲線漸近線l1、l2上的動點，且2|AB|=5|F1F|，求線段AB的中點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)二模）如圖，已知點F（0，1），直線m：y=-1，P為平面上的動點，過點P作m的垂線，垂足為點Q，且
QP
•
QF
=
FP
•
FQ
．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）（文）過軌跡C的準線與y軸的交點M作方向向量為
d
=（a，1）的直線m′與軌跡C交于不同兩點A、B，問是否存在實數(shù)a使得FA⊥FB？若存在，求出a的范圍；若不存在，請說明理由；
（3）（文）在問題（2）中，設(shè)線段AB的垂直平分線與y軸的交點為D（0，y0），求y0的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案