設(shè)a＝(1＋cosα，sinα)，b＝(1－cosβ，sinβ)，?c＝(1，0)，α∈(0，π)，β∈(π，2π)，a與c的夾角為1，b與c的夾角為2，且1－2＝，求的值sin．

答案：
解析：


提示：

計(jì)算兩條向量的夾角問(wèn)題，與三角函數(shù)有關(guān)，故向量可與三角函數(shù)的運(yùn)算自然結(jié)合，使試題簡(jiǎn)潔優(yōu)美．


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設(shè)a＝(1＋cosα，sinα)，b＝(1－cosβ，sinβ)，c＝(1，0)，α∈(0，π)，β∈(π，2π)，a與c的夾角為θ1，b與c的夾角為θ2，且θ1－θ2＝，求sin的值．

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設(shè)向量a＝(1＋cosα，sinα)，b＝(1－cosβ，sinβ)，c＝(1，0)，α∈，β∈(π，2π)，a與c的夾角為θ1，b與c的夾角為θ2，且θ1－θ2＝，求的值．

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設(shè)向量＝(1，cos)與＝(－1，2cos)垂直，則cos2等于

[　　]

A．

B．

C．0

D．－1

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設(shè)z1＝1－cos＋isin，z2＝a2＋ai(a∈R)．若z1z2是純虛數(shù)，問(wèn)在(0，2π)內(nèi)是否存在使(z1－z2)2是實(shí)數(shù)？

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